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■１■キュービットは、私たち人間の肘から中指の先までの長さの身体尺だ。ルーツは紀元前6000年頃の古代メソポタミアとされ、色々な地域と時代で用いられたが、おおむね43～53cmである。種と同様に個体差もあるが、そもそもメートル法の基本である１メートルの元となったのがダブル・キュービットだ。

■２■杉山開知氏創出の｢地球暦｣は、実際の太陽系の地球型内惑星部分の厳密に１兆分の１サイズになっている。この火星軌道の遠日点を半径とした軌道直径は49.845cm、平均軌道直径だと45.587cmとなっている。この数値は古代メソポタミアの49.6cm､そして現在の国際単位系の45.72cmとほぼ同型対応できる｡

■３■つまり私たちの肘から中指の先までは火星軌道直径の１兆分の１で同型対応するのだ。さらに肘から手首までは地球公転軌道直径に等しく、また手首から指先までは金星公転軌道直径に等しく、そして指の付け根から指先までは水星のそれに等しい。全くの人ごとではない。私たち自身の身体の比なのだ。

■４■綿棒で３倍体のベクトル平衡体を作れば､その直径(45.72cm＝18インチ)が火星軌道の１／1000000000000になる。身体尺のキュービットも、図形で表現した火星までの軌道比も､数値で表した諸データもみんな同じものを異なる表現で捉えたものだと再確認してから､改めてそのさらに先に目を向けよう。

■５■前節では図形の上に地球と火星の軌道関係を見たので、今回は火星と木星の軌道関係を見てみよう。まず１辺１の正方形を置き、その４頂点から半径1/2の円を４つ描く。そしてこの４円の中心にすっぽり収まる小円(赤)と､正方形を内接する円(青)を描く｡すると赤と青の円が火星と木星の公転軌道になる｡

■６■ここでも図形同士の比率だけを考えて見ていくと、４つの円の中心点をつないだ正方形の１辺は設定より１であり、またこの正方形に外接する大円の直径は√２なので、この中心に収まる小円の直径は√２－１となっている。この大円の直径を小円の直径で割ると√２／(√２－１)＝3.414213565…となる｡

■７■木星の平均軌道半径は778.57×10?kmであり、一方火星の平均軌道半径は227.92×10?kmである。直径でも半径でも比は同じなので、この前者を後者で割ると3.415979291…となる。この数値と先の数値との誤差は0.0005ほどしかないので、この幾何学的表現もまたこのままで有効であると分かるだろう。

■８■火星が太陽系の第４惑星だからとうわけではなかろうが、火星と第３惑星の地球、及び第５惑星の木星との軌道関係を見る時、面白いことに４という数値が大いに関係している。これらの図を美しいと感じる否かは個人的問題だろう。上図はこの２つの画像を１つに重ねてスケール比を表したものである｡

20260208 Sunday