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■１■１マイル(国際マイル)をメートル法で表すと1.608344kmとなる。この数値は黄金比φ＝1.618033989…に極似しており、誤差はわずか0.6％程しかない。φkm≒１マイルであり、１マイル≒１／φkmということだ。逆にフィボナッチ数列の第５項と第６項を念頭にざっくり言えば、５マイル≒約８kmである。

■２■古代ローマでは２歩分の長さに相当するパッスス(passus)という単位があり、ラテン語の1000パッスス(mille passus／ミッレ・パッスス)がマイルの由来だとされている。ローマ人がヨーロッパ中に建設した道には、ローマを起点として１マイルごとにマイルストーンと呼ばれる里程標が設置されている。

■３■多面体の５重対称性において黄金比を生成し、ペンターブシステムの根幹でもある｢５｣という数。この５の自然対数In(５)の値1.60943791…もまた、マイル／kmの値である1,609344に極似している。この２数の差異は(1.60943791／1,609344＝1.00005835)で、誤差はわずか0.00583466％という驚異的な値だ。

■４■これら｢黄金比｣｢マイル／km｣｢５の自然対数｣に対して、もう少し緩い近似値を得る容易い方法がある。２の４乗(あるいは４の２乗)を10で割るだけで
(２?／10＝)1.6を得ることができるのだ。太平洋の面積は1.6×101?ｍ2であり、火星の軌道内の面積は1.6×1023ｍ2だ。また炭素20の半減期は0.016秒だ。

■５■なお固い話をすれば、現在の物理学の理論(量子カオス系除外)では意味を持つ長さの下限である｢プランク長｣は1.616199×10?3?ｍだ｡これは重力定数とプランク定数の積を光速度の３乗で割った値の平方根で、コンプトン散乱(コンプトン波長をπで割った値)とシュヴァルツシルト半径が一致する長さだ。

■６■それから１電子ボルトは1.602×10?1?ジュールだ。この１兆倍の１テラボルト(1.602×10??ジュール)が飛んでいる蚊のおよその運動エネルギーに相当する。月の重力加速度は1.619cm/s2で、地球(980cm/s2)の約１／６に相当する。地球の公転周期は金星の1.6254876倍だ。…待て待て話はどこに行くのだ？

■７■あ、申し訳ない。この極似３兄弟の数値を元に別の話を展開するつもりでした。しかし軽いオプションの脳内散歩のつもりだったのに、爺ぃの脳のしわは老化で著しく摩耗していて、後半は特につるっつるに横滑りしてエッジの効かない数のヲタ話になってしまった。超反省。これに懲りずにどうぞよろ。

20260110 Saturday