■１■正20面体の各面から正８面体を内向きに20個入れ込んだ形を文章や数式で説明してもまあ殆ど伝わらない。しかもその形の表面すぐ傍に、反対側から入れ込んだ正８面体の頂点がバッキーボールの形になっていると説明しても視認は難しい。
■２■だからこのように老婆心の極みまで視覚的に添えるんだけれど、もちろん誰も皆知る必要のない問題だ。ただその様々な反転や連結のカタチを視覚的に共有し、現実生活に個々人で落とし込むことはできる。楽しく美しければいうことはない。
■３■あるいはこの最初の正20面体の内側でなく外側に正８面体をやはり20個貼り付ければ20-12面体と言う形になる。さらにそれを第２層として外側に綿棒を伸ばすと第３層に切頂20面体ができる。綿棒で作るバッキーボールの制作手順である。
■４■この正20面体をミクロ-マクロの界面として、外側と内側に同じカタチが、ひっくり返りつつ見て取れる。普通の正８面体には同様に線と面から正４面体を20個入れ込んだワンダース20という綿棒多面体がある。概念形成は2020年になされた。
■５■数と形の美しさもここに見て取れる。正８面体の中には正４面体が20個入り、正20面体の中には正８面体が20個入るので、正20面体には概念上正４面体が400個想定できる。さらに20-12面体側にも正８面体が20個ある。フラクタルホロンかな。
■６■それぞれの多面体を界面として、様々な反転と変換がある。別に全体構造を知らなくても日々生活できる。無理に押し付けることは一切せず(だってダサいもん)、正８面体の回転対称軸は13本だから、13×20で260もありかもとか言ってみる。
■７■全く異なる解明や楽しみ方や美しさのある切り口が沢山あるはずだ。人間がこれまでにない程世界中で邪悪さと愚鈍さを晒しているのは、その反対の純粋さと聡明さも存在する証左と信じて、自らの為せることの一部をそっとお供えしておくなリ。
20231209
Saturday
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