#066　話を聞いてもらえることの有難さ

■１■ゴールデンウィーク後半に奈良は飛鳥のギャラリーで４日連続で話をさせてもらったんだけれど、その時熱心に聞いてくれていた人から画面の中の図が間違っているのでは？という有りがたい指摘してもらった。終わってから確認しますと言って話を続けたんだけど、後で計算したら確かに間違っていた。

■２■１辺が１の立方体（正６面体）の１つの面の対角線は√２であり、対の頂点間の距離・立体対角線は√３であることは知っていても、１辺が２の立方体の中に整数３が沢山潜んでいるということは、案外気づかれていない。それでそれを示すために２×２×２の立方体を描き、その上に３の長さを示した。

　　　

■３■２×２×２の立方体の１つの頂点から、対の位置にある頂点に接する３本の辺の線心（線の真央の点）へ伸ばした線の長さがぴったり３になるのだが、私の示した図は間違って対の位置にある頂点に接する３つの面の面心（面の中心点）へ伸ばした線の長さを示していた。実際のその線の長さは√６だ。

■４■文字で示すより図の方が早いのだが、その図が間違っていたら台無しである。上図で示した左側の方が間違って示した実は√６の方の図であり、右側が後で修正した正しい３の長さを示した図である。ここでは立体対角線の他にそれぞれ１本だけを示したが、実はどちらの長さもこの中には全部で24本ある。

　　　



■５■この図を元にすると様々なことが語れる。例えば地球-太陽間の平均距離１億4959万7870.7kmを基本の１天文単位として、地球の公転軌道面を含む軌道殻を想定すると、それは２×２×２の立方体にぴったり内接する。そして１つ外の火星の公転軌道殻の方は３×３×３の立方体にほぼぴったり内接する。

■６■またこの24本の線を内包する２つの立方体を１つの面に投影して平面化すると、どちらの図も各点とその対の位置にある２辺の中点をつないだ線８本から、変形した８芒星のような図形になる。その図形の中の線の交点を上手くつなぐと、辺長を１／２、１／３、１／４、１／５に分割することができる。

　　　　　　

■７■他にも天円地方の概念や、月と地球の関係性の概念図など、様々な話に繋がって行くのだが、最初の線の両端点の位置の間違えを指摘してもらえなかったら、間違えた図を示しながら得意げに話を展開していくであろう恥ずかしい未来があったのだ。全く持って感謝に堪えない。聞いてもらえる有難さだ。

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■リップサービスやカッコつけからではなく、自分の話を聞いてもらえるということを、本当に有難いと思っている。１人では気付けなかった異なる視点からの新しい視野や、間違っていたことに気づくこと自体からすらも、新たなるものが見えてくることがあります。

■自分の知恵をひけらかすだけの物言いはちょっとごめんなさいなんだけれど、ふとした疑問や自分の気づきなどが浮かんだら、憶することなく気軽に話して見みてほしいと心から思います。私だけの気付きではなく、新しいものの見方を共有できるかもしれませんのでぜひ。

■なお、このコメントにつけた図は基本の地球軌道殻から、正６面体と外接球内接球で外に広げていって木星軌道殻と土星軌道殻にまで到達し、さらにその外に向かおうというずですが、これを先日「地球軌道殻と立方体のマトリョーシカ連結」なんて名をつけてみました(^^)。

2016.05.10 Tuesday

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