#227　変形12面体と正12面体

変形12面体と正12面体の要素の対応を見ていこう。先ず正12面体は正５角形の面が12、線は30、点は20である。

　　　

変形12面体の正５角形12枚を残して、80面ある正３角形を塗りつぶすとこうなるが、この赤い部分をそのまま正12面体の30本の線と20個の点に対応していると見ることができよう。

　　　

同様にしてそれぞれ3つの正角形に接している正３角形20個を塗りつぶすとこうなるが、これは正12面体の20個の頂点に対応していると見てとれるだろう。

　　　

こちらは上の点に対応している正３角形20個以外の残る正３角形60個を塗りつぶした図だが、正12面体の30本の線に対応してみることができるだろう。

　　　

この図はそれぞれの12面ある正５角形の５つの辺に正３角形をつけてヒトデ型にしてみた図だ。ヒトデ型が12面と20個の正３角形というわけだ。

2015.12.23 Wednesday

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