#069　人間型ゲシュタルトを超える10進法 (8)

■１■上図左は先日訪れた金沢の街で見かけた巨大オブジェだが、この形の説明として、正８面体の頂点と線心と面心を結んだ形だと表現した。再びそれを表したものが上図右である。これをぷーっと内部から膨らませて球体にした形が、位置はずれているが図右上である。交点の線数４，６，８を確認のこと。

■２■そしてこの下図左は、実は特殊な「魔球陣」である。球体を透明にして、各交点に１から26までの番号が入っている。プラトン立体の正８面体、及びそれと双対な立体である正６面体の「面数・点数・線数」の総和は共に26である。26はもちろんアルファベットの数であり、また鉄の原子番号でもある。

■３■数えれば確認できると思うが、この球体図は９本の大円からなっており、それぞれの大円はみな８個の数を含み、それらの数の和は全て108である。また対和は全て27である。１から26までの総和、つまり26の３角数は351であり、これにその対和軸（正８面体の回転対称軸）数の13を足すと364となる。

　　　

■４■プラトン立体５つの全ての点の数を足すと50であり、全ての面の数を足すと50であり、個の面と点の総和が完全なる数100であった。またプラトン立体サイコロを想定すると、５個のサイコロの全ての目の和は355だった。正４面体にも双対を認めてプラトン立体を６個とすると目の総和は365となった。

■５■10進法の内の０を外した９個の１桁の数の９×９×９の立方体は中心を重心とすると729＋１＝730で、地球の２年分の日数となる。1000からこの２年分の日数を引くと、1000−730＝270となる。３×３×３＝27の10倍だ。月の自転・公転の日数は27.3日である。10進法には思った以上に深遠な意味がある。

■６■ちなみに上図右は右上の特殊な魔球陣の内の手前の９数だけを強調したものだが、ここだけは１桁の３×３の３次魔方陣と同型をしている。つまり平面的なのだが、正８面体の残る５頂点にも３×３の９数が集まっており、そのほかの数同士の関係も存在する。数を立体的に捉えるための１つの例である。

2015.04.02 Thursday

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