#068　人間型ゲシュタルトを超える10進法 (7)

■１■もっとも小さい魔方陣は３×３の９マスからなる３次魔方陣だった。そして最も大きい１ケタの魔方陣は、この３×３の３次魔方陣が入れ子になっているものもある、９×９の81マスからなる９次魔方陣だった。平面に対して３次元の立体魔方陣も最も小さいものは３×３×３の27ピースの３次立体魔方陣である。

■２■３次立体魔方陣の定和は42、総和は378、対和は28、そして中心数は14である。定和とは直交３軸を貫く各３ピースの和で、これには立体対角線の４本も含まれている。総和は１?27までの全ての数の和、つまり27の３角数でもある378だ。土星会合周期を連想させる。対和は点対称位置の２ピースの和である。

■３■間を端折って１ケタで最も大きい魔方陣である３次立体魔方陣を見てみよう。ピース数は９×９×９の729ピースだ。前後・左右・上下及び４本の立体対角線の定和は3285、総和は266085、対和は730、そして中心数は365である。人間が用いている10進法の１桁最大の立体魔方陣の中心が地球の１年の日数である。

　　　

■４■シンプルに１×１×１の単位ピース、ちょうどルービックキューブの形をした３×３×３の立方体のピースは27、そしてこれがまた27個集まった形でもある９×９×９の立方体のピースは729ピースだ。これを９次立体完全魔方陣として表すのは難しいので、上から９×９の81ピースを９面にして数で表してみた。

■５■これは実に見にくいし、ものの表面鹿見えない私たちの視覚に引きずられるイマジネーションからすると、なかなかこれらの数値の全体像や順番をトレースするのは難しすぎるが、まあ長時間かけて729ピース分のマスに数字を入れていった物理的作業を実際にしたということで、私個人としては満足している。

■６■個の数を実直にアナログで打ち込んでいる時、１?729までの全ての数に出会うわけだが、何やら１つ１つの数との関係を改めて構築しているような、気味ような感覚に捉われた。多分そこにフラフラ入っていくと気が触れる領域かもしれない(笑)が、様々な数と対応する草々を垣間見るのはかなりスリルがある。

　　　

■７■９次立体魔方陣の定和の数は、９×９の81面が縦・横・高さの３軸方向にあるので243本に、立体対角線の４本を足した247本だ。金星の３自転周期＋１（729＋１＝730日）は地球の２公転周期（730日）に等しい。金星上の３日＋１（117×３＋１＝352日）は水星上の２日（176×２＝352日）で同じ構造である。

■８■「13の月の暦」のように１年を28日×13か月＋１日（閏年は＋２日）とする暦は少なからず存在するが、１日を加算して太陽暦と合わせることなく、364日のまま転がしていく「カタカムナ暦」が存在する。９次立体魔方陣の定和数である247は、13の５角数（正５角形状に13重に数を並べた時の総数）でもある。

■９■金星の自転周期と海王星公転周期との比は１：247.6454である。また冥王星の公転周期は247.7年である。2470は19のピラミッド数である。ところで24752日は68カタカムナ暦年（364×68＝24752）であり、838朔望周期である。24752日は金星の110公転周期＋２日である。24752日は金星の102自転周期-34日である。

■10■これ以上突っ込んでも誰も聞いてくれなさそうな気がしたので、「人間型ゲシュタルトを超える10進法」のシリーズに立ち戻るために、このあたりで一応フェイドアウトすることに(^^)。たった１〜９と０の10この数字だけで、様々なものを表せるものでありながら、誰でも数えられる「数」というものは奥深い。

2015.04.01 Wednesday

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