#066 人間型ゲシュタルトを超える10進法
(6)
![](20150330-01s.jpg)
■1■完全魔方陣を丸め繋げたトーラス型に丸めた魔方陣を見たが、それを再び平面に落
とし込んだような形の「魔円陣」というものが存在する。円周の数と直径の数が同数にな
っており、その直径上の数の和、及び円周上の数と中心数の和が全て等しくなるもので、
和算家はこれを円攅(えんさん)と呼んだ。
■2■図の三種類の円攅は、関孝和が1683年に著した『円攅之法』の中にあるもので、そ
れぞれ二周径之図、三周径之図、四周径之図と名付けられている。関孝和の作った円攅は
中心数が全て1だが、そうでないものも存在する。二周径之図は1〜9の9個の数を用い
たものであり、周和及び径和は23である。
■3■三周径之図は1〜19を用いたもので、周和及び径和は64である。四周径之図は1〜
33を用いたもので、周和及び径和は141である。なお図の上に添えてあるケプラーの星形
8面体、正8−6相貫体、及び正20−12相貫体はこの3種の円攅とイメージが似ていると
いうだけで、直接関係があるわけではない。
![](20150330-02s.jpg)
■4■また同様に直接は関係がないけれど、その形が振動数比を上げていくことで出来る
ティンパニ上のクラドニパターンと良く似た形をしているので、その図も上げておいた。
二周径之図は図中の(2
2)と同じ形である。また三周径之図は(3
2)と似ているが
1周足りない。(3
3)と表現できよう。
■5■この数のクラドニパターンのような円攅というものの研究は和算家が研究を重ねた
が、最近では中心数のないタイプの魔円陣も考えられているが、西洋ではこの様な魔円陣
の研究はほとんどされておらず、円がずれて重なるマジック・サークルというものが多数
ある。9次の魔円陣が見てみたいものだ。
■6■おっと、肝心な事を忘れてはいけない。この「四周径之図」は、4周ではないけれ
どカタカムナの「ヤタノカカミ」の図象ともカタチが似ている。これはそれぞれが直接関
係あるというより、人間が数と形を把握し、展開し、またそれを認識するカタチそのもの
が共通だからと考える方がより近いだろう。
![](20150330-03s.jpg)
■7■もちろん最初の「二周径之図」の方も良く似ている。その2重の4方向(すなわち
8方向でもかまわない)及び中心に1〜9の数をうまく入れることにより、魔方陣として
機能させている。私たち人間は10進法を用いているが、実際のところそのほんの一部のみ
を理解しているに過ぎないのかもしれない。
(※)魔円陣に関しては、『魔方陣の世界』(大森清見著)を参考にしました。
2015.03.30
Monday
GO NEXT ZONE-38 TOP GO METATRON TOP
|