#062　人間型ゲシュタルトを超える10進法 (4)

■１■図上は３×３の３次魔方陣である。そして図中央は「サイの目魔方陣」という。そ
れぞれのマスをさらに３×３の９マスに区切り、そこにドットを埋め込んでうまくサイコ
ロのような記号に置き換えて、３次魔方陣の元の数を表してある。ただし縦・横・斜めそ
れぞれの点の合計が、全て５になっている。

■２■従って縦３列、横３列分の合計は、最初の３次魔方陣の定和と等しい15になってい
る。また斜めの点の和はそのまま５である。したがってこの新しい９×９の81マスのうち
、ドットがあるマスは45、ないマスは36である。図で分かるように、偶数魔方陣に中心数
がないように、偶数の中心にドットはない。

■３■また図下は、このドットのあるところだけに１〜45の数を上手く入れることにより
、それらの縦・横・斜めの５つずつの数字の合計数が、どれも115になる魔方陣になって
いる。１を表すドット１つのマスに入るのが、１〜45の中心である23なのは、一意で22を
超えた23の方向を示しているのではないか。

■４■2006年に力石照山氏が「サイの目魔方陣」のそれぞれの目に１〜45の数字を１つず
つ入れて、さらに魔方陣の定和を実現を目指すことを提唱し、翌2007年に小林壽雄氏がこ
の形としては９次魔方陣だが、実質としては３次魔方陣である「究極の３方陣」を完成さ
せた。内田伏一氏が「究極の５方陣」もある。

　　　

■５■そしてこれが「５×５の際の目完全魔方陣」である。52本（縦25本、横25本、対角
線２本）の全てのサイの目の合計は全て13個になっていること、また各列は25を12の丸な
しの部分と13の丸ありの部分にわけていること、それぞれの５×５のマスの中の丸の位置
が対照的配置になっていることなどに注意。

（※）一部、Wikipediaを参考にしました。ちなみに偶数魔方陣は「サイの目魔方陣」にすることができない。

2015.03.26 Thursday

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