#045　「数独」的発想…(4)数すらもなくてよい構造

■１■日本国内では商標登録されている「数独」。それ以外の問題も「ナンプレ」（ナン
バープレース）という名でパズル本の中に溢れている。しかし最近「数独」はコンピュー
ターではなく全て人の手で制作しているということを知った。数独はまた人の手で手間暇
かけて作り出された「作品」でもあるのだ。

■２■最近では問題を自動で作成するプログラムもあれば、その問題を自動的に解くプロ
グラムも作られている。それらはそれらで存在する意味がある。しかしパズルとして解い
ていく過程の人間の直観や判断ミスや、苦闘や解けた時の喜びなどが入り込む余地がない
まま、マシンtoマシンでは味気なさすぎる。

■３■最初に何の説明もないまま「パズル」だと目の前に提示されても、少しだけ観察す
れば、タテ列、横列、そして３×３の各ブロックに、重なることなく１から９が収まれば
よいのだろうなということは推察できる。また足し算や引き算すら使うことなく、やって
いくうちに自分なりに法則なども発見する。

　　　

■４■さらに言えば数すらも必要がなく、９個でセットの記号やキャラクターに置き換え
ても差し障りはない。９色やアルファベット９文字でもいいし、あにまんだら氏が作って
いるカードのカンブリア爆発時の９種の生物でもいいし、準惑星に落とされた冥王星を偲
んで「水金地火木土天海冥」でも構わない。

■５■グルジェフのエニアグラムでも、９文字を切る「臨・兵・闘・者・皆・陣・列・在
・前」でもいいし、野球のポジションでもよい。中学校で学習する国語・社会・数学・理
科・音楽・美術・技術家庭・保健体育・外国語の９科目でもよい。しかし時間割が９×９
でぴっちり埋まってたらかなり萎えるけど。

■６■数独は９×９の81コマからなっているが、スタート時点で手掛かりとして幾つかの
コマの中に「表出数」が入っている。基本的にこれが多いほど問題は優しく、少ないほど
難しい。この手掛かりの数は最小でも８種類で17個ということが分かっている。最大は81
個…ではなくて77個でパズルが成立する。

　　　

■７■３×３＝９というブロックが９でなく６な者にルービックキューブがある。もっと
もこちらは立体で、動く領域も３次元のキューブのピースだけれど、数独はどこか９×９
×９の超立方体パズルのような感覚もする。しかもルービックキューブのように色々回転
させながら解答に近づいていく感覚が。

■８■81個の数を用いる数独は、そのうち最小でも17個の数が手掛かりとして必要だとい
うことは、逆に最大64個の数が隠れ得るということでもある。先日見る機会のあった、や
はり81までの数を用いた古神道の別の数理の図では、中心の１個、第２の層の16個、第３
層の64個という３重構造をしているという。

■９■そのうちこの「４次元のものを３次元に落とし込んだものだという２次元の図」も
紹介できるかもしれないが、神道や幾何学やほかの神秘主義的な世界観の専門用語を殆ど
排除したところに残るものの方が、より真理真実に近いものだという気がしてきている。
数独もまた、単なるパズルではないはずだ。

　　　

2015.02.25 Wednesday

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