#044　「数独」的発想…(3)１〜９に変換する

■１■「古神道数霊表」をもう１度見直してみよう。３×３の魔方陣は回転や反転したも
のも同じと捉えればこの１種類しか存在しない。３×３の魔方陣の数の並びを上段から<
４,９,２><３,５,７><８,１,６>と据えると、１からスタートして９に至る流れは、９×
９の魔方陣でも同じ動きであることが分かる。

■２■ブロック１の数字１からスタートして、１→２→３…とブロック９の数字９に至っ
た後は、ブロック１に戻って、そこから同じ動きで10→11→12…と連なり、ブロック９の
数字18に至る。次はまた１に戻って19→20→21…と動き、27に至る。以下同文でこれを９
回繰り返して最終的に81へと至るのである。

■３■実にシンプルである。次にこの９つのブロックの１つ１つを見ていこう。先ずブロ
ック１の９個の数字だが、ゲマトリア的に１桁になるまで足していくと、全て１となる。
次の２のブロックは同様に２だ。同様に順次１桁に丸めると、各ブロックの９個の数は皆
そのブロックの名の数字になると分かる。

■４■９×９の魔方陣の１〜９の各ブロックに、10進法の１から81までの数を１つずつ順
番に入れていくということは、１〜９、10〜18、19〜27…と９つでひと括りとなって折り
返すということだから、必然的に１つずつずれた数となっていく。下の数表は10×10のマ
トリクスを９×９へと変換したものである。

１＝０＋１＝１ ２＝Ｏ＋２＝２
10＝１＋０＝１ 11＝１＋１＝２
19＝１＋９＝10→１ 20＝２＋０＝２
28＝２＋８＝10→１ 29＝２＋９＝11→２
37＝３＋７＝10→１ 38＝３＋８＝11→２
46＝４＋６＝10→１ 47＝４＋７＝11→２
55＝５＋５＝10→１ 56＝５＋６＝11→２
64＝６＋４＝10→１ 65＝６＋５＝11→２
73＝７＋３＝10→１ 74＝７＋４＝11→２

【10×10のマトリクス】
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 53 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81
-----------------------------
82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

【９×９のマトリクス】
01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 53
55 56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81
--------------------------
82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99

■５■９×９のマトリクスの２桁目だけ、もしくは１桁目だけに注目すると、それぞれ
10の位の数は下に１つずつ増えていき、逆に１の位は下に１つずつ減っていくのが見て取
れるだろう。それぞれ１〜９が揃っていることが分かるが、82〜99がないため一部イレギ
ュラーが生じ、その代わりに０が入っている。

【１の位のタテの数表とその変換】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6
7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
----------------- ↑
2 3 4 5 6 7 8 9 0 -----------------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

■６■そこで上左の数表の０を境にできる上の数の３角形と下の３角形を、０を取って
接続させたものが上右の数表だ。ただし１行分不足するので、９×９のマトリクスの82〜
90分の１行を援用してある（または０を縦の列の欠落数にして最下段に移動）。その結果
、縦と横だけだが全ての数を足すと45になる。

　　　

■７■上の数表は単に１〜99を９個ずつ改行して横に並べた数表の１桁の数字の話である
。次に取りあえず９×９の魔方陣でもある「古神道数霊表」を１桁の数に変換してみよう
。まずはそのまま10の位の数を左に、１の位の数を右に切りだして並べてみた。しかしこ
れではもちろんまだ数独にはなっていない。

■８■もう１つの図表も見てみよう。「古神道数霊表」の各ブロックの中の反転数のペア
をつないで示した図である。思いのほか反転数のペアが多いことに気づかされる。最初か
ら１桁である１〜９の数には薄紫色を乗せてある。その１桁の数は２桁目に０を想定して
、１の位が０の数を反転数として確保した。

　　　

■９■また黄色を乗せたマスはぞろ目の数であり、白いままのマスは反転数のペアがない
数である。１〜９のブロック内にある反転数同士のペアの数は、それぞれ３，３，３，３
，３，３，４，４，４個である。当然のことながら、反転数のペアは足せば全てぞろ目に
なる。反転同士を繋いだ形にも意味がある。

2015.02.24 Tuesday

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