#266 数学的なものを極力除いた４に関しての薀蓄

■１■原子番号４の元素はベリリウムで、元素記号は<Be>である。ベリリウムは宇宙にお
いて非常に希な元素である。原子番号が小さく電子の数が少ないため、Ｘ線に対する透過
率が非常に高いので、Ｘ線を透過させる窓に用いられる。原子番号が偶数で、安定同位体
が１つのみの元素はベリリウムだけである。

■２■４は最初の合成数であり、約数は１，２，４の３つである。４は２の平方数であり
、４は２番目の正４面体数である（１，４，10，20…）。４は２の累乗数である。<３，
４，５>は最小のピタゴラス数である（３^2＋４^2＝５^2）。どの整数も４つの平方数の
和で表される（ラグランジェの定理）。

　　　

■３■いかなる平面または球面上の地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗るに
は４色あれば充分である（４色定理）。虚数単位ｉを順時掛け合わせていくと、ｉ^1＝ｉ
，ｉ^2＝−１，ｉ^3＝−ｉ，ｉ^4＝１，ｉ^5＝ｉ…(以下繰り返し)となり、<ｉ>→<−１>
→<−ｉ>→<１>と４乗サイクルを繰り返す。

　　　

■４■４だけを４つ用いて四則計算により０〜９までを以下のように導き出すことができ
る。０＝44−44、１＝44÷44、２＝(４÷４＋(４÷４)、３＝(４＋４＋４)÷４、４＝４
＋(４−４)×４、５＝(４×４＋４)÷４、６＝(４＋４)÷４＋４、７＝44÷４−４、８＝
４＋４＋４−４、９＝４÷４＋４＋４ (※)

(※)Ｗ.Ｗ.Ｒ.ボール『４つの４(FOUR FOURS)』1913年。

■５■４つの頂点と辺を持つ平面図形を４角形(方形)という。４辺と４角が等しいもの
を正方形、４角が等しいものを長方形、４辺が等しいものを菱形、２組の対辺がそれぞれ
平行であるものを平行４辺形、ひと組の対辺が等しいものを台形と称する。他にも等脚台
形、凧形、変形４角形、双心４角形がある。

　　　

■６■４つの頂点と４つの面を持つ多面体を４面体という。４辺の長さが全て等しく４つ
の面が全て正３角形である４面体は、５種類あるプラトン立体のうち最も単純な正多面体
である。点が４、面が４の正４面体の要素は、他に線が６本、回転対称軸が７本であり、
自分自身と双対の関係にある。

　　　

■７■３次元空間における星形多面体は全部で４種ある。それは面が星形の３番目の種類
の12面体である「小星形小正12面体」、面が凸である３番目の12面体の「大12面体」、７
番目の12面体である「大星形12面体」､７番目の種類の20面体である「大20面体」の４つ
で、合わせてケプラー・ポアンソ立体と言う。

　　　

■８■水素結合を介して２重らせん構造をとるＤＮＡ(デオキシリボ核酸)は４種類の塩基
分子(Ｔ)チミン、(Ｇ)グアニン、(Ａ)アデニン、(Ｃ)シトシンの配列によって遺伝情報を
保存・伝達している。またＲＮＡ(リボ核酸)の核酸塩基は(Ｇ)グアニン、(Ａ)アデニン、
(Ｃ)シトシン、(Ｕ)ウラシルの４種である。

■９■素粒子には４種類の相互作用があり、強い相互作用・電磁相互作用・弱い相互作用
・重力相互作用がある。それぞれの総体的な強さは、順に10^40、10^38、10^15、10^0で
ある。またそれぞれ力を他伝達するゲージ粒子は、順にグルーオン、フォトン、ウィーク
ボゾン、グラビトンである。

　　　

■10■トーラス上のどの点にも４つの円が通る。すなわち子午線の円、緯線の円、この点
を通る１対のヴィラルソー円の４つである（ヴィラルソーの定理）。位数が４の群のうち
にはクラインの４元群と呼ばれる巡回群でない最小の群が含まれる。４はまた単純でない
群の位数のうちで最小のものでもある。

■11■純正律音階における基音Ｃに対して、２オクターブ上のＣ（15度上音）の振動数は
４倍である。バイオリン､ビオラ､チェロ､コントラバスの弦の数は４本である。４人組や
４重奏をカルテット (quartet) という。哺乳類の足の数は４本である。また鶏の指の数
もまた４本である。

　　　

■12■ニワトリの卵は４日目から５日目にかけて一つの危機を迎える。それを乗り越えた
５日目にはすでにニワトリの形態を見せる(三木成夫｢胎児の世界｣)。水Ｈ2Ｏは４度Ｃ(正
確には１気圧3.98度Ｃ)で体積が最大となる異常液体である。氷が融解して水になると、
その体積は約11分の1減少する。

　　　

■13■４は漢字文化圏では「死」と同音または類音となるので忌み嫌われる傾向がある。
故意に外してあるマンションやホテルがある。病院では４階に集中治療室・新生児特定集
中治療室・手術室を配置していないことが多い。50円玉の穴の直径は４mmである。イスラ
ーム教では４人の妻を持つことができる。

　　　

■14■西暦の閏年は４年に１度である。オリンピック、ワールドカップサッカーは４年に
１度開催され、アメリカの大統領選挙、日本の都道府県知事選挙、市町村長選挙も４年に
１度実施される。ほとんどの哺乳動物は４本の足を持つ（４足類）。またほとんどの机も
、均衡を保つために足が４本である。

■15■野球の投球ではボール４つで四球となる。ダイヤモンドには４つの塁がある。普通
４番打者は長打力のある選手が務め、打線の主軸となる。クローバーにはまれに４枚葉の
ものがあり、見つけると幸福になるといわれている。１桁の４つの数と４則演算を使って
10を作るテンパズルという遊びがある。

　　　

■16■太陽系第４惑星は火星である。タロットの大アルカナで４は「皇帝」である。国道
４号線は東京都中央区を起点として青森県青森市へ至る、日本の国道では最長の路線であ
る。四国には愛媛県・香川県・高知県・徳島県の４県がある。３次元空間に時間を１つ加
えて４次元時空という。

■17■４天王とは多聞天・増長天・持国天・広目天であり、４苦とは生・老・病・死のこ
とである。４肢とは両手両足であり、４季は春夏秋冬であり、４方とは前後左右もしくは
東西南北である。マヤの方位と重ねた４つの色は赤・白・黒・黄である。中国の色と重ね
た４神とは玄武・朱雀・青竜・白虎である。

　　　

■18■４則計算とは加法・減法・乗法・除法である。西欧の中世の主要学問である４科と
は算術・幾何学・天文学・音楽であり、４大元素とは地・水・火・風である。中国の４大
奇書とは水滸伝・西遊記・金瓶梅・三国志演義である。日本の４権とは立法・行政・司法
・報道だが、どれも正常に機能していない。

■19■日本の４大オートバイメーカーは川崎重工業・ヤマハ発動機・本田技研工業・スズ
キである。日本の４大ビールメーカーは麒麟麦酒（キリンビール）・アサヒビール・サッ
ポロビール・サントリーである。日本の４大紙とは朝日新聞・毎日新聞・読売新聞・産経
新聞だが、どれも正常に機能していない。

2014.10.27 Monday

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