#236　綿棒による菱型30面体制作

■信濃大町で綿棒多面体ワークをした時、参加者の賢い女の子が綿棒で５芒星を作っていたのをヒントに、綿棒60本を用いて５芒星面の正12面体を初めて作ってみることができた。そしてさらにその上に綿棒60本を加えることで小星型12面体が形成された。

■これで終わりかと思ったが、小星型12面体の20個ある凹点から３本ずつの綿棒(黒色)を全部で60本を用いてさらに20の頂点を作り、それと小星型12面体の12個ある凸点の合計32の頂点を、さらに60本の綿棒(橙色)で菱型30面体を作ることができた。

■これは偶然と試行錯誤の結果である。このような内部構造であることは制作してみないとわからないが、全ての辺同士が立体においても黄金比同士の関係になっていることをようやく見て取ることができる。惑星グリッドまであと一息で連結できそうだ。

　　　　　　（※）画像は番号を振っておいたので、順番通りに見ていくと制作の流れがわかるのではなかろうか。

　　　

(1)メーカーによって蛍光ペンの色合いや発色にも結構差がある。画面では左からピンク・オレンジ色・黄色・黄緑色・青・紫。会社はさまざまでせ、発色の良い物を選択している。まあ…塗らなくても形は同じなのだけれど(^^)。

　　　

(2)この５芒星を正12面体の12の各面に見立てて、立体を作るのである。6色で二つずつなのは、ちょうど反対側の面同士を同じ色にするため。

　　　

(3)それぞれの頂点を触れ合わせていくだけで、自然と籠のように組み合わさって立体が立ち上がっていく。最も美しい形が最も安定した形へと自然になっていく。

　　　

(4)先ほどのものが上下２つ組み合わさった形がこれ。頂点が20個の鳥かごのような感じである。対称的な位置同士のものが同色になるよう作るのがコツ。

　　　

(5)まあこの図は省いても良かったのだが、ブラックライトを当てるとこんな感じで、制作するときに最初の正12面体の色と同じところに接続していくときれいである。

　　　

(6)制作途中を省いていきなりすでに小星型12面体となっている。後ろの正12面体の内部にある黄色い部分もまた小星型12面体である。

　　　

(7)画像ではあえて目立たないように黒い綿棒で間を作ってあるが、これもまた60本である。そして綿棒の面部分が濃いピンクで軸がだいだい色の綿棒60本を載せていくことにより、自然と菱形12面体となる。内部が見えることが重要。

　　　

(8)このバージョンは最初の星の形が面となっている12面体の角面がどの角度になっているか分かりやすくするために何色もの蛍光色を用いたが、菱形30面体のオレンジ色の蛍光色と少し紛らわしくなってしまっているのが残念。

　　　　　

(9)この図左側の菱形30面体では、表面の形状だけとかわからないが、制作することしにより、この内部の構造とその美しさがよくわかる。右は惑星グリッドに関しての私のブログ＆ＨＰの説明画像。やがてここから人体、銀河、胎盤などにも話が続いていくことになろうか。

2013.12.06 Thursday