#084　直交２軸から正４面体を作る

■先日は軽く「４値論理を正４面体にプロットする」と表現したけれど、、最初から正４面体があってそこに２値論理の対を重ねるというのではなく、例えば「真−偽」という論理対線と、「美−醜」という論理対線があったとして、それから正４面体構造を作るという説明を欠落させてしまっていたので、改めて補足説明。

■まず直交はしているが接していない２つの論理線分の中心点の位相を揃える。次に双方の直線を180度から109.5度に折る。その折れた点を重ねる（引掛ける）ことにより、その中心点から等しく４方向に線分が伸びる形になり、その４頂点を結ぶと、４頂点はそれぞれ交換可能なまま関係性は保持されて正４面体となる。

■ここで「真−偽」と「美−醜」の関係を見ると６本の線分となる。つまり「真−偽」「真−美」「真−醜」と「偽−醜」「偽−真」「美−醜」である。これを内容的に不要に重くならないように単に「ア−イ」対と「カ−キ」対にして、音の結びからできる言葉の関係に比して見たわけである。ここまでは遊び半分。

■しかし、本当の４値は最初の例えば「真−偽」の２値対に対して、「その両方共である−その両方共でない」の２値対だから、シンプルに単なる「真−偽」と「美−醜」の２値対直線の交差とは少し様相が異なっている。いや、その異なっているものを等価の２値として正４面体にプロットするということがキモなのだ。

2013.05.13 Monday