#027 太陽系トポロジーのかけら(1)

    

■1■地球と太陽との平均距離である1AU天文単位を基準とすると、火星の軌道長半径はほぼ1.5AU(正確には1.52368AU)である。図左端のように1AUを回転させて、直径が1AUの円を描いてみよう。これを2つ地球軌道内に入れたのが上中図だ。

■2■そして上右図はこれを半分ずらして重ね、ベシカパイシスの形としたものだ。これに外接する円を描いたのが下右図である。この外接円はほぼ火星公転軌道に等しい。そして下左図はこれに最初の地球公転軌道を重ねたものである。

■3■これらにより地球と火星の公転軌道はほぼ2:3であることが分かる。1天文単位は149,5978,7070mと定義されている。惑星軌道をほぼ真円と考えると地球公転軌道周長は2πAUであり、火星の軌道長半径は1.52368AUである。

   

■4■この1天文単位を基本単位として導き出した、地球と火星の公転軌道を導き出したシンプルな図の中にはベシカパイシスが含まれており、図で示したように整数の1,2,3及び1,2,3,4,5の平方根を見て取ることができる。

2013.03.02 Saturday