#027　太陽系トポロジーのかけら（１）

■１■地球と太陽との平均距離である１AU天文単位を基準とすると、火星の軌道長半径はほぼ1.5AU（正確には1.52368AU)である。図左端のように１AUを回転させて、直径が１AUの円を描いてみよう。これを２つ地球軌道内に入れたのが上中図だ。

■２■そして上右図はこれを半分ずらして重ね、ベシカパイシスの形としたものだ。これに外接する円を描いたのが下右図である。この外接円はほぼ火星公転軌道に等しい。そして下左図はこれに最初の地球公転軌道を重ねたものである。

■３■これらにより地球と火星の公転軌道はほぼ２：３であることが分かる。１天文単位は149,5978,7070ｍと定義されている。惑星軌道をほぼ真円と考えると地球公転軌道周長は２πAUであり、火星の軌道長半径は1.52368AUである。

　　　

■４■この１天文単位を基本単位として導き出した、地球と火星の公転軌道を導き出したシンプルな図の中にはベシカパイシスが含まれており、図で示したように整数の１，２，３及び１，２，３，４，５の平方根を見て取ることができる。

2013.03.02 Saturday