#151　14は13と15をつなぐ

■０■「15、16、17と私の人生暗かった〜♪」と謳ったのは、宇多田ヒカルのママ藤圭子で、この歌詞は1970年リリースの『圭子の夢は夜開く』の出だしのフレーズ（古っ！）だが、この数の連なりの１つ前の３つ組である13、14、15について少し見てみよう。

■１■11を10進法と12進法をつなぐ特異な系譜を生む数として捉えるように、14と28いう数に関しては、14×２＝28だけでなく13＋15＝28の視座も必要となる。13、14、15に関しては、13^２＋14^２＝365、15^２＝225、つまり地球公転周期と金星公転周期となっている。

■２■15−13＝２。この差２が最初からある。フィボナッチ数列が初項の<１>と第２項の<１>から<１，１，２，３，５，８，13，21，34，55，89，144…>と続く。この数列の第10項は１〜10の総和（３角数）に等しい55であり、第12項は12の平方数の144である。10と12。

　　　

■３■10、11、12の２乗の和もまた（10^２＋11^２＋12^２＝）365で地球公転周期となっている。10〜15の２乗の総和は955で、これに１〜９の総和45を足せばちょうど1000となる。水星・金星・火星の公転周期の和は（88＋225＋687＝）1000日であった。

■４■３辺が全て14の正３角形の面積は整数にはならないが、３辺が13、14、15の３角形の面積は整数84となる。84年は天王星の公転周期である。84＝14×６。土星の表面積は地球の84倍である。酸素化合物なども含めると珪素は地殻の84％を占めている。

■５■13、14、15について立体的に考えてみよう。この３数が３辺の直方体の体積は2730である。言うまでもなく月の自転・公転周期27.3日の100倍、地球の１年365日の30／４倍だ。なお13×28＝264、14×26＝364、15×24＝360の関係も失念すべきでない。

　　　

■６■ちなみに１辺14の立方体の体積は2744で、３辺が13−14−15の直方体より14だけ多い。自明過ぎて普段は注意すらしないが、ある自然数はその直前と直後の２数の平均でもあるということは時々想起すべきである。ベクトル平衡体の面数は14である。

■７■また切頭６面体と切頭８面体の面数は正６面体の面数６と正８面体の面数８の和14である。つまり６＋８＝７×２＝14ということだ。また正７角形の対角線の総数も14である。３のピラミッド数もまた14である。つまり１^２＋２^２2＋３^２＝１＋４＋９＝14だ。

■８■原子番号６、７、８は炭素・窒素・酸素であり、原子量はそれぞれ12、14、16である。原子番号13、14、15はアルミニウム・ケイ素・リンだが、原子量はそれぞれ27、28、31である。なお原子量７は原子番号３のリチウムである。

　　　

■９■９の階乗の（１×２×３×４×５×６×７×８×９＝）362880は、地球の14回分の歳差運動周期に対応している。つまり25920×14＝９！ということだ。また７のピラミッド数は（１^２＋２^２＋３^２＋４^２＋５^２＋６^２＋７^２＝１＋４＋９＋16＋25＋36＋49＝）140である。

■10■オシリスはセトに体を14の部分に分断されて殺されたが、イシスが世界中を巡って13パーツを拾い集めて復活させたという話は有名だ。唯一未発見だった部分は陰茎だった。ところで人間の陰茎の平均の長さが14cmだという話はさほど有名ではない。

2011.08.09 Tuesday