#206 数の繰り言：001

　　　

　　　■手のペンターブと足のペンターブ■

■１■　人間の手のひらの５指は親指が他の４本の指と直角方向についているので、他の４指をひとくくりにして１つの握りこぶしにすることができる。ものを握り道具を操り、大おきな数を数える時に５を１つ上の１とする最古の計算器である。

■２■　人間の足の５指は親指も含めて皆平行についている。歩き走ることに特化した指であり、ものを掴むことには適していない。既にある１の内部に既に５が揃っているが、４を括る最後の１も他の４と等価として見る視座と対比できる。

■３■　手のペンターブシステムと足のペンターブシステム。もしくはマクロ方向のペンターブシステムとミクロ方向のペンターブシステムである。この双方から改めてオクターブ、２進法、10進法、12進法、20進法が組み立てられる。５と６は10進法の２つの要である。

■４■　このミクロ方向とマクロ方向の２つのペンターブシステムを共に見る視座こそが、人間として両掌を左右の手としてに見る個々人の世界を見る位置である。両手のカイラリティの背後にミクロとマクロ双方向の対称性としてのケプラーの星型８面体を見ること。

　　　

　　　■フィボナッチ数列の３つの窓■

■１■　ピュタゴラス音階は５度つまりＣに対するＧ音から中国の３分損益法的に音律を構築していく。オクターブの全音階は７音である。第８音が倍音としてのオクターブだ。半音階は全部で12音である。第13音がオクターブである。人間の音楽的調和感覚である。

■２■　地球と金星が５回会合する間に、地球は８公転し、金星では13公転する。

■３■　プラトン立体は全部で５種類であり、凸デルタ多面体は８種類であり、アルキメデス立体は13種類存在する。

■４■　日本語は５つの母音と、８つの父音と、13の子音からにる100の発音可能な音素からなる。(撥音・長音・促音つまり<っ、−、ん>を入れると103である。)

■５■　日本語の数詞は「ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と、も、ち、よろず」という13の数詞から５桁・１万までの数を数える。１〜９のうちの８つは360度を割り切るが名無し数７だけが360度を割り切れない。

■６■　フィボナッチ数列の第５項は５、第６項は８、第７項は13である。私はこれをフィボナッチ数列の３つの窓と呼んでいる。１，２，３を３，４，５に面点変換したものをさらに５，６，７とするところだ。ここからさらに７，８，９として10進法が閉じる。

■７■　３角数の第８項36と４角数の第８項64の和は100である。フィボナッチ数列の第10項と３角数の第10項は共に55で等しい。フィボナッチ数列の第12項と３角数の第12項は共に144で等しい。

■８■　私たちの10進法は０、１、φ、ｅ、πという５つの特別な数と２，３，４，５，６，７，８，９という８つの特殊な数からなる13の要素を中心に巡っている。５−８−13の３つの窓から見える様々な数の光景は同じものの異なる有りようとしても捉えること。

2010.11.19 Sunday