#206 数の繰り言:001


   


   
■手のペンターブと足のペンターブ■

■1■ 人間の手のひらの5指は親指が他の4本の指と直角方向についているので、他の4指をひとくくりにして1つの握りこぶしにすることができる。ものを握り道具を操り、大おきな数を数える時に5を1つ上の1とする最古の計算器である。

■2■ 人間の足の5指は親指も含めて皆平行についている。歩き走ることに特化した指であり、ものを掴むことには適していない。既にある1の内部に既に5が揃っているが、4を括る最後の1も他の4と等価として見る視座と対比できる。

■3■ 手のペンターブシステムと足のペンターブシステム。もしくはマクロ方向のペンターブシステムとミクロ方向のペンターブシステムである。この双方から改めてオクターブ、2進法、10進法、12進法、20進法が組み立てられる。5と6は10進法の2つの要である。

■4■ このミクロ方向とマクロ方向の2つのペンターブシステムを共に見る視座こそが、人間として両掌を左右の手としてに見る個々人の世界を見る位置である。両手のカイラリティの背後にミクロとマクロ双方向の対称性としてのケプラーの星型8面体を見ること。

   


   
■フィボナッチ数列の3つの窓■

■1■ ピュタゴラス音階は5度つまりCに対するG音から中国の3分損益法的に音律を構築していく。オクターブの全音階は7音である。第8音が倍音としてのオクターブだ。半音階は全部で12音である。第13音がオクターブである。人間の音楽的調和感覚である。

■2■ 地球と金星が5回会合する間に、地球は8公転し、金星では13公転する。

■3■ プラトン立体は全部で5種類であり、凸デルタ多面体は8種類であり、アルキメデス立体は13種類存在する。

■4■ 日本語は5つの母音と、8つの父音と、13の子音からにる100の発音可能な音素からなる。(撥音・長音・促音つまり<っ、−、ん>を入れると103である。)

■5■ 日本語の数詞は「ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と、も、ち、よろず」という13の数詞から5桁・1万までの数を数える。1〜9のうちの8つは360度を割り切るが名無し数7だけが360度を割り切れない。

■6■ フィボナッチ数列の第5項は5、第6項は8、第7項は13である。私はこれをフィボナッチ数列の3つの窓と呼んでいる。1,2,3を3,4,5に面点変換したものをさらに5,6,7とするところだ。ここからさらに7,8,9として10進法が閉じる。

■7■ 3角数の第8項36と4角数の第8項64の和は100である。フィボナッチ数列の第10項と3角数の第10項は共に55で等しい。フィボナッチ数列の第12項と3角数の第12項は共に144で等しい。

■8■ 私たちの10進法は0、1、φ、e、πという5つの特別な数と2,3,4,5,6,7,8,9という8つの特殊な数からなる13の要素を中心に巡っている。5−8−13の3つの窓から見える様々な数の光景は同じものの異なる有りようとしても捉えること。

2010.11.19 Sunday