#183 ３.６５次元の『竹取物語』

■昔、ある球体世界に竹取の翁がいた。ある日翁は円柱竹林で１本の光り輝く竹を見つけた。斜めに切り開いてみると、中に直径３寸ほどの超球の女の子がいた。翁は球体人なのでそれが自分と同じように球にしか見えなかったが、その小さな女の子を家に連れて帰って育てることにした。かぐや姫と名づけられたその女の子は、３太陰月もしくは１水星公転周期の88日の間に見目麗しき完璧な真球に成長した。

■姫の超球の射影立体はどこから見ても完全球なので大変美しいと評判になった。近隣の者は言うに及ばず、都のやんごとなき者たちも真球と交差相貫して、立体ベシカパイシスを形成したがった。求婚者たる条件は、３次元的にかぐや姫と共振すべく同じ大きさの球体でなければならなかった。かぐや姫は応じることを望まなかったが、候補者は若く力強い６人と、知があり優れた６人の全部で12人だった。

■かぐや姫を真ん中にして、最大６個の同型同大の球体が望む真球に接することができる。若く力強い６人がすかさずかぐや姫を取り囲んだ。２次元的な最密パッキングである。しかしあぶれてしまった残る６人は知恵と情念を働かせて、３次元的にはさらに上から３球体、下からも３球体がかぐや姫球体に接する余地があることを見出して接球した。３次元空間における最密パッキングは１姫12太郎である。

　　　

■その１つの球体に最密パッキングされた同じ大きさの生命球体の重心をつなぐとベクトル平衡体になる。12方向から同じベクトルで求愛して拮抗する球体たちに対して、かぐや姫は「ある立方体のちょうど２倍の立方体を求めよ」とか「１つの角を３等分せよ」などの12個の解決不可能な幾何学的問題を出して、その解を探して来てほしいと言った。12人の球体はそれぞれの解を求めて全国に散っていった。

■かぐや姫の美しさは京の都におわします帝の耳にも入っていた。ある日お忍びで牛車に乗ってかぐや姫に会いに行き、生命が半ば共振した帝はぜひ同行せよとのたもうた。しかし姫は自分はこの世界に属する者ではないので同行は適わないと断った。帝はこの世界と上次元をつなぐ重心点の役目にあるので、かぐや姫とどこか響き合う部分を感じ、和歌のやりとりで心通わすことを約束して都に戻ることにした。

■そうこうしているうちに、かぐや姫は塞ぎ込み、月を見ては嘆息をつくようになった。かぐや姫は自分が単なる球体ではなく超球であり、そしてもうすぐ上次元から自分に迎えが来ることを思い出したのである。翁たちはうろたえ嘆き、なんとか地上に残るようあれこれと懇願した。都の帝はその話を聞いて、姫に与えられた問題の解を求めてさまよう者たちを召還し、12使徒として姫を守護せよと命じた。

　　　

■かぐや姫がこの世界に出現してから10000と780日が経った。月はこの間に365回朔望して、太陽との位置の次元交換が成された。さてその最後の夜、満月の夜空が静かにめくれあがり次元貫門が開いた。そこから顕れた月の使者たちは、かぐや姫を取り囲む12の球体に光の触手を伸ばした。しかしそれがばちっと弾かれた時、12使徒は自分たちを外側からぴったり接しつつ包み込む球体があることを知った。

■それは12球体全てと接する外接球で、中心にして13番目の球体でもあるかぐや姫が、光の触手によって彼らがひねり潰されないようにと自らを分身的に面点変換した14番目の球体だった。しかしそれはまた内部に隠されていたかぐや姫が無防備なまま外部にも出たということでもある。光の触手は優しくこの球体を包み込んで転がした。すると外接球のかぐや姫は中心球と共に瞬時に異次元に転送された。

■12の頂点としてかぐや姫を取り囲んでいた彼らは、その時初めて、かぐや姫が中心側で自分たち全てと接していながら、外接球として外側からも接している超球だったことを知ったのだ。彼らは自らの球状形態を保ちつつ、13の反転数であるπの３乗回、すなわち31回自転した時、自分たちが14の面を持つベクトル平衡体だったことに気づいた。３次元球体の彼らの意識が、3.65次元に立ち上がった瞬間である。

　　　

■１と２のループが３を見出した時、同時に発生する４も束ねて４値論理を構築するならば、５イコール新たなる１と見るペンターブシステムが完成する。同様に１と２からなる12もまた、13と14を見出した時、それは新たなる１かつ10となるべく15に還っていくことになる。１であり13かつ14でもあるかぐや姫は十五夜姿を呈する月へと還って行った。12球体の真ん中にはぽっかりと虚空の穴が空いた。

■12個の球体は３次元空間を満たすために、それぞれすこしずつ位置をずらして中心の空間を埋めた。そして最終的にその12個の球体たちは、それぞれみな他の５個の球体と接する安定した位置に落ち着いた。その重心をつなぐと正20面体になっていることを帝は知った。その黄金比の塊でもある31の回転対称軸を持つ立体の形状を、転写描出したみそひと文字の和歌には無限の生命エネルギーの元があった。

■ベクトル平衡体の回転対称軸は25である。５つのプラトン立体であり、日本語の５母音とペンタグラムを形成する。ペンタープシステムの５の２乗の25である。ベクトル平衡体の面・点・線の総数は50。プラトン立体の面の総和は50、点の総和も50。足して完全なる100。50音図を形成する日本語。それだけでは発音できない撥音（っ）と長音（―）を除いた日本語の音素は100。これらが瞬時に確定した。

　　　

■12の点、20の面。正12面体と双対関係にある正20面体の回転対称軸の数は31。正６面体と正８面体の回転対称軸13本が反転した31本。正12面体と正20面体の線数は30本。この線心をつなぐ回転対称軸の数15は、惑星グリッドから15本の大円として残った。この15２が金星の公転周期225日に定まり、さらにφが交差して１年365日となり、月はこの間に20／φ回（12.369）朔望するようになった。

■次元をつなぐ大役をこなし続ける帝に対してかぐやは、その立体形状の本質概念を不老不死の妙薬媒体としてφを残していた。しかし帝はもはやかぐや姫が存在しないこの世界で、個人として不老不死であることは無意味であるとして、霊峰富士の山頂に二元論を超越すべく而二不二神社を建てて祭った。そこから今でもフィボナッチ数列の第１項と第２項の１として世界中に溢れ出ているといわれている。

■なおこの時以降、帝は自らを3.65次元に置いて３次元と４次元をフラクタルにつないでいるので、１年365日が確定した。また正20面体へと変形してしまった12人の求婚者たちは、各個体に戻るために面点変換して正12面体となったので、１年は12ヵ月になったといわれている。またかぐや姫が最初に３寸だったのは、月・地球・太陽の３体間の各距離を１寸に落とし込んで納めたからだという話である。

■前次元と次次元のあわいに存在する私たちは、この球形世界の射影であるとも、未だに帝の3.65次元の球体内に残っているとも言われている。しかし物語とはいわゆる物に語られる話である。物の中心のさらに深奥に在る所に目を向けるよう、物の語りに耳を傾ける習慣を、我々はもう少し取り戻さなければならないのかも知れない。

2010.09.25 Saturday