#157 「オイラーの公式は美しい」は美しいか

■オイラーの公式、ｅ^iθ＝cosθ＋ｉsinθ。もしくはθ＝πの時のオイラーの等式、ｅ^iπ＋１＝０。リチャード・ファインマンはこの公式を「我々の至宝」であるとか「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」などと述べている。まあファインマンは好きだからそれはそれでいいのだけれど、恍惚とした表情で「最高に美しい数式だ」と言う者には、その時のあきれた無防備さに対してつい突っ込みを入れたくなる。

■この数式自体は単なる記号入りの文字列であり、この形にして提示したオイラーの精神が美しいのだ。いやまさにそのことを言っているのだと居直られたとしても、「これを万民が同じように美しいと感じるべきだ」とか、「少なくとも私は知っている」みたいな矮小な精神が半ば無意識のあたりにでもこちらが感知したら、ついそれを言う今のあなたは別に美しくもなんともないという行司でないけれど物言いを入れたくなる。

■ある人がこの「このｅ^iπ＋１＝０というオイラーの等式は美しい」と言った時、それを美しいと「思わない人」もいるだろう。この言明に対しては、私も含めて敢えて美しいとは思わない側に立つこともできる者もいるだろう。美しいと「思えない」ではない。そしてもちろん「思わねばならない｣でもなく、「思うべからず」でもない。共有できようとできなかろうと、そのどちらも含めた眼前の現状こそがひとりよがりを超えた現実なのだ。

　　　

■こんなふうに書くと、理数系的な思考や世界を愛する者たちから「何気に喧嘩売ってるんかい、こらぁ〜！」というリアクションを受けそうだが、もちろんそういうつもりでは全然ない。とりあえずシンプルに表現し直すならば、「オイラーの等式は美しい」のではなく、単に「オイラーの等式は美しいと感じている人がいる」なのだ。その感じている者が自分であろうと他者であろうと、人間が数式を美しいと感じているのである。

■『虚数の情緒』という1000ページ余の大著がある。このオイラーの公式へ至る人間の思考過程も踏まえながら独学するための内容で、上述のオイラーの公式が確かに「人類の至宝」であるという感覚を持つに至る可能性を秘めた本である。ある意味奇書である。しかし実は私は途中まで読んで投げ出してある。「中学生からの全方位独学法」という副題からも伺えるように、この本はかなり若い子向けのスタンスで書かれて入る。

■私のように歳が行っている者にとっては、すでに知っているあれこれの知識を挿入させられながら、説教臭い口調で世界ごとを語られることに辟易して投げ出してしまう可能性はある。それにしてもちいと悔しいのは｢美しい」と感じる心が自分にもあるということだ。まあ現今はこれを機会にして、投げ出していたところから読み続けようと思っているので、この本を良書であると思っていたり、他者に薦めていた方はご安心あれ。

　　　

■さて再び「オイラーの等式は美しい」だが、分からない者側の気持ちを分からないままこの思いを口にすると上から目線として取られてしまうし、実際その目も無きにしも非ずであろう。かといってこの奇跡的な式がどのように素晴らしいのかを少しでも多くの人と共有したいからといって、端から端まで全て手取り足取り分かり易く教えてしまうということも、まさに上から目線以上の暴力的な関与の仕方であることは間違いない。

■それには数の１，２，３…という人間の原初的数覚能力と現今の高等数学の最先端とのこの絶望的にすら見える乖離を、ただ学校教育の欠陥に帰因させて事足れりとせず、自らの内面の変化変容も含めた再接続の試みを成していく道程にこそ、恍惚とした表情で「最高に美しい数式だ」と言う以上の試みとやり甲斐があるのではなかろうか。いや、他者に言うのではなく、このこと自体に自己突っ込みを入れてさらに洗練していかねばならないだろう。

2010.08.17 Tuesday