#076 未だ数え上げられたことのない数たちを

　

■数を１つ１つ数え上げるということがどれだけ大変な作業なのかということは、実際に数を数えてみると分かる。そして1000や10000という数が普段思っているより遥かに大きな数なのかも知らされる。どんな大きな数でも普通に計算できるのは、私たちが10進法で数を括っているからだ。現在の私たち人間の数を捉え数える共通のカタチ。

■まだ小さな子供の頃、風呂から上がる前に湯船の中で100数えさせられた時期があった。子供心に100と言う数は大きかった。早口で数え上げても体が熱くて、すぐにでも飛び出したかった。実際に１から数え上げるということに関しては、歳を取ったからスキップして良い数ができるというわけでもなく、あの頃から何も変わっていない。

■数はそれを数えることができる自分に気付いた時、すでにそこにあった。数は無限にあるけれど、名を呼んで数え上げられる数は有限である。有史以前ならいざ知らず、現在の人類が数を数えられるようになる過程は分かっていない。しかしそれを推測することはできる。数えるられることに気付いた時、それはすでにそこにあったのだ。

　　　

■まだ千や万より上の桁数と名前を知らなかった頃、本当に世界にはすでに億や兆はあったのだろうか。いや、この今でもそれらは本当にあるのだろうか。何を称して「ある」と言うかなどと言う語義に拘泥するつもりはない。実際に数え上げていない大きな数を語るのは、未だその現地に訪れていないままその風土を語るのに似ている。

■まだほとんど数を数えられない頃、多分「ひとつ、ふたつ、みっつ、たくさん…」と言っていた。20世紀初頭の民族学者は、文明に毒されていないネイティブの人たちの数の認識をやはりこのように表現していた。それ以上数えられない数を「たくさん」と呼んでいた。無限ではない。ただ概念と名前の対応がない「未数」だったのだ。

■日本の数の単位だと、大きな数の方向には一、十、百、千、万、億、兆、京、垓、?、穣、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大数と21種の命数法による呼称がある。無量大数より大きい数には名がない。だからそれ以上数え上げることができない。あのまだほんの小さな子供だった頃に良く似ている。

　　　

■昔は知らなくて数えられなかったのだが、今は名前がないので数えられないのだ。勝手に名を与えて、さらに大きな数を数え続けてもいいだろう。昔は私が知らなかっただけで他者は知っていた。今は私が名を与えても他者はそれを知らない。名前がなくてもあっても計算したり、表記したりすることは共にできるという数の不思議。

■他の概念であれば、名前がなければ提示することも共有することも叶わないのに。命数法で数え上げてることができない名のない大きな数を、数学的に10の73乗の数とか、グーグルプレックス（＝10^10^100）などとして表してみても、数としての実体が名のある数とは異なるのではないか？抽象の方向がずれているのではなかろうか？

■日本語ではない他の言語ではより大きな数を呼ぶ名前があるかもしれない。インドには不可説不可説転・10^(7×2^122 )＝ 10^37218383881977644441306597687849648128という巨大な数の単位がある。しかしそれを知らなければ、やはりそれを用いて数え上げることはできない。がましてやその名の無きものを（途中を省略してかまわないのだが）どう呼ぶか、どう数えれば良いのか？

　　　

■それでもどうしても数え上げたかったら、自分で名を与えれば良いのである。いや、命を与えるのだ。「名数法」ではなく「命数法」なのだ。未だかつて誰にも数え上げられていない数たちがある。虚数にも名を与えようか。微分や積分された数にも温かい名前をつけてみようか。まだ名の無き数たちはみな「名無し数」ではないのか。

■「７」という良く知られているはずの数は、名がないがゆえに既知になりえない未知なる数たちの総体の反映であったりはしないのか。７をただナナもしくはシチと名付けただけで、その数の総体を知ったつもりになっているという誤謬を犯してはいないか。それとも道具や記号として、ただ計算に使うことができればそれで良いのか。

■７と言う数に、そしてそのほかの「名のある数」と「名のない数」たちに対して、慈しみはないのだろうか？感謝は、喜びは、敬いは、…共感は、不二感はないのだろうか。数を数えるということ。それは私たち人間の意識のカタチを自覚するということでもある。数を数えるということは、決して大仰な表現ではなく自己言及なのだ。

■素知らぬ顔をして目立たぬまま、ひっそり自然数の中にいる未知なる数に注目せよ。１とか２とか３とか４とかその辺りから、無量大数あたりまでの数のことだ。

201004.02 Friday