#044　「数は３から始まる」のひとりがたり

■「数は３から始まる」とは、一意で１，２，３が実は３，４，５でもあるということである。そしてこれはまた逆に、その３，４，５もまた新たなる１，２，３でもあるということだ。これは１，２，３が３，４，５でもあり、５，６，７でもあり、７，８，９でもあるということだ。次元変換のバックグラウンド。

■これで１〜９までが出そろう。面点変換である。どこまで展開して行っても人間としてはさほど意味がない。数の３つ組スライドが４組。１つ上の３と４である。もしくは内接球・中接球・外接球の関係と、点・線・面・胞の関係。面点変換と胞線変換はまた、奇数系と偶数系としても掴むことができる。

■なおこの面点変換的な「数は３から始まる」のスライドを９回繰り返すと、20進法の要素である１〜19までをフォローすることにもなる。10進法の１桁上が10という数になるように、20進法１桁上は20となる。しかし問題はこの面点変換的な整数化の他にも次元変換ラインがあるのではないかということだ。

　　　

■思考で思考をトレースするには、やはり実感覚の援用があった方が道を踏み外しにくい。１，２，３，４を押さえて初めて、「数は５から始まる」とも言いうるペンターブシステムに足を踏み入れることができる。眼前にある見えるもの、知りうるものとしての秩序。見えないように埋目込められている眼前の秩序。

■部分的に見出され、それぞれがばらばらで統合性のない部分秩序。見えないのは見る者の迂闊さ。既存の知識は不可欠だが、それに絡め取られて未知を取り込む余地がないのは二流知性ではないか。初めて会う人の顔が常に初見である。それでも敬意を持って接するように、未知を愛し尊び親和性を持とう。

■３×３×３の世界。ルービックキューブの世界。「数は３から始まる」が３つの次元方向に積算されると27。３軸の回転方向の自由度。正６面体の８つの点に相当するピース、線に相当する12ピース、面に相当する６ピースの和は、回転対称軸である13の２倍の26。そして外からは見えない重心の位置にある１ピース。

　　　

■ｎ×ｎ×ｎのルービックキューブ型ユニット群の各要素（点・線・面・胞）に対応する各ユニット数。

　　　

2010.02.16 Tuesday