#039　背後で数を意識しつつ色を考える（３）

■「光線に色はない。光線は色の感覚を起こさせる性質があるに過ぎない。」と言ったのはアイザック・ニュートンだ。私たち人間は380nm〜780nm（最近では360nm〜830nmとも見る）の波長の電磁波帯域を可視光として認識している。しかし波長が540nm の緑色と660nmの赤を適度に混ぜると、私たちはそれを黄色として認識する。

■私たちはそれと波長が580nmの黄色との区別がつかないのだ。つまり私たちの知覚は光の物理的な性質を区別しているのではないということである。「あなたの見ている青い空と、私の見ている青い空は同じではない」という類いの哲学的表現も、少なくとも同じかどうか判じられないものではある…くらいには肯首できる。

■しかしその同異不明ながらもほぼ同様に知覚認識されたものを他者と伝えあうために、私たちはそれらに「名」というものを与えて共有している。プランク定数レベルまで引き合いに出さなければ、それらは本来連続した無数の色合いなのだが、カテゴリー化された「色名」というもののおかげで、その同定化は機能している。

　　　

■このカテゴリー化はまず個人内部で調整される光の認識構造そのものに依存し、言語化を含めた共有せざるを得ない様々な社会的背景にも依存する。前者は遺伝学的個人特性の平均からの微差異を、そして後者では生育環境としての社会特有の偏性を有する。これらを念頭に置かずに他者と色を語ると、大きな齟齬が生じかねない。

■視物質はオプシンとレチナールの複合体である。人間の視物質タンパク質は、杆体のロドプシンと、紫を抜いた各錐体の青オプシン・緑オプシン・赤オプシンの４種類だった。このうちのロドプシンと青オプシンは、どちらも348個のアミノ酸から成っている。348という数は水星の３会合周期日（116×３）である。

■数的符合に食いつくのが数ギーグのそもそもの動因だが、ここは話そのものを外さぬように努めねばなるまい。ただ3481という数は59の２乗数であり、59は月の朔望周期日29.5の２倍であることくらいは押さえておこう。そして残る２つの赤オプシンと緑オプシンだが、その遺伝子構造は非常によく似ている。

　　　

■赤オプシンと緑オプシンは共に364個のアミノ酸からなっており、その中の15 個だけが異なっている。これはかつて失われた緑錐体の代わりに、赤錐体から変異して生じた新しい緑錐体のオプシンゆえに同数のアミノ酸であると考えてよいのだろう。何はさて置きツカミはこの364という数である。

■364については語っても語り尽くせないものがある。１〜６の各数の２乗の和は（１＋４＋９＋16＋25＋36＝）91だが、１〜６を２倍した数の２乗（４＋16＋36＋64＋100＋144＝）364である。シンプルに言えば０を除いた最初の６つの偶数の２乗の和は364ということだ。91の４倍が364であることは言うまでもない。

■３にこだわるならば、３を０〜５乗した数の和も364となる。つまり３^0＋３^1＋３^2＋３^3＋３^4＋３^5＝364ということだ。音速は空気中では0℃で331m/sだが、温度が1℃上がるごとに0.6m/sずつ増す。10の３角数、つまり１〜10までの総和は55だが、55℃の時の音速は理論上364m/sということになる。

　　　

■364の10倍の3640はぴったり14ツォルキンである。数学好きな人ならπのπ乗が36.46215961…であることは自明であろうか。土星の１公転周期はほぼ364朔望周期であり、金星の公転周期225日に黄金比φを掛けるとほぼ364日となり、また水星の会合周期に円周率πを掛けるとほぼ364日になることはもう言うまでもない。

■それにしても紙の規格サイズのＡ版は世界共通（Ａ４が210×297、Ａ３は297×420…）なのに、それを補助する日本の紙のＢ版サイズにはなぜ364mmという数が入っているのだろう（Ｂ４が257×364、Ｂ３は364×515…）。話が逸脱したが、紙への印刷はインクの３原色で減法混合を用いるということで強引にまとめよう。

2010.02.11 Thursday