#029　10と12の間にある11…その１

■世界は成長の５芒星と安定の６芒星からできているように見える。私たち自身を創っている５と、世界を満たし維持する６。もしくはΦとπ。双対性を５と６とするのか、それともそれぞれにもペアリングを認めて10と12と捉えるのか。世界の捉え方はなぜ10進法と12進法のキメラのままなのだろう？

■私たちの内部として捉えられている精神世界領域には10進法的統制があり、外部として考えられている物質世界領域には12進法的統制があるように感じる。しかしその差異が不明瞭なまま、共通の精神空間及び日常空間として共有共存しているつもりの領域では10進法と12進法が混在したままである。

■内と外・自分と他者・人間と世界は、それが重（十）なった時、最初の１と２が畳み込まれて10と12として立ち現れるのだろうか。それとも私たちの意識自体が10進法と12進法の界面の11なのだろうか。最初のぞろ目である11が、私たち人間の基底であるとする捉え方もある。５と６の和は11。

　　　

■５と６の中間にあるのは5.5。これは１から10までの総和55の10進法ホロンだ。フィボナッチ数列の第10項もまた55である。１〜５までの２乗の和つまり５のピラミッド数もまた55である。55の２乗の3025は１〜10までの３乗の総和に等しかった。55は11の５倍。もうガチガチ。

■10進法最初のぞろ目の11。10と１、１と10の相互ホロニックな和。11−１＝10、11＋１＝12。10／９＝1.111…、単なる数式なのに奥が深い。そして再び５と６。弦長比６：５はＣに対するＥ♭短３度（minor third）、弦長比５：６はＣに対するオクターブ下のＡ３度音。

■12-60と５−10。角度で５芒星は36度、72度、108度、144度など黄金比を作る角度だらけだが、６芒星の方は60度と120度のみだ。360度でなく400gonで考えると１／５は80gonだが、１／６は66.666…gonで割り切れない。10進法では整数表示が不可なのだ。

　　　

■シンプルに数字の11を見ると、黄金比を作るフィボナッチ数列の初項の１と第２項の１、すなわち「大きな１と小さな１」というホロニックな１のイメージが湧いてくる。10進法においてこの11という数自体は、10と12を界面にして、９及び13との対称性を有していると見ることもできるだろう。

2010.02.04 Thursday