#024 英国度量衡のポンドと13の月の暦の構造

■度量衡は世界を計測するための単位である。時間や空間や様々なものを計測し、相互間の関係を表すための元である。計測することがなかったら数理はほとんど発展しなかったのではないだろうか。国際単位系に移行する前の英国の度量衡で使われていた質量の単位はこんな感じだ。実際の物事に対応する質量ではなく、その背後にある単位間の関係と構造について見てみよう。（１ポンド＝0.45359237kg）

16ドラム ＝ １オンス
16オンス ＝ １ポンド

７ポンド ＝ １クローブ
14ポンド ＝ １ストーン
28ポンド ＝ １トッド／クォーター
112ポンド ＝ １ハンドレッドウェイト
364ポンド ＝　 １サック
2240ポンド　 ＝ １トン

２ストーン ＝ １クォーター
４クォーター ＝ １ハンドレッドウェイト
20ハンドレッドウェイト＝１トン

　　　

■ポンドについて注目してみよう。ボクシングで「ウェルター級・140〜147ポンド（63.50〜66.68kg）」という時のあのポンドである。１ポンドは16オンスで、（16^2＝）256ドラムだが、これを基本としてその上位の単位はまるで13の月の暦を見るかのように、７ポンドを基本としてその２倍、４倍の単位があり、その４倍である28ポンドをまた基本の単位としてさらに４倍の112ポンドという構造がある。

■そして極めつけは暦そのものを想起せざるを得ない364ポンド＝１サックである。これは１年を７日＝１週間が52週で364日、もしくは４週間28日の13か月での364日とする「13の月の暦」と同様の数的ロジックで、７ポンドで１クローブ、28ポンド＝４クローブ＝１トッド／クォーター、そして13トッド／クォーターで364ポンドとなっている。明らかに何らかの暦的な整合性も持たせてあるのではないだろうか。

■もう１つの注目点は112ポンド＝１ハンドレッドウェイトというところである。名前の通りハンドレッドウエイトは直役すれば百の重さであり、ここでは当然100ポンドを表すべき名前である。そしてこの20倍すなわち20ハンドレッドウエイト＝2000ポンド＝１トンの方が度量衡としてはすっきりする。実際に「短い」ハンドレッドウエイト＝100ポンドであり、この表上の方は「長い」ハンドレッドウエイト（＝112ポンド）と呼ばれている。

　　　

■この差12ポンドはそもそもこのハンドレッドウエイトという単位が生まれた炭鉱業において、石炭に混入している岩や鉱滓の分だと考えられているらしい。しかし本当にそれだけの理由なのだろうか。すでに見たように、112ポンド＝28×４という整合性もある。100／４＝25だから、この２者の比は25：28であることが分かる。１トン＝20ハンドレッドウェイトと、ここには20進法的単位までついている。

■100：100＋12。在る種の10進法とそれにまといつくように交差する12進法というようにすら思えてくる。ちなみにこの１ポンドは7000グレーンだ。10進法ホロントとはいえ、ここにも…というよりここにすでに「名無し数」の７が顔を出している。普通に考えるならば使いにくい素数の７がなぜ組み込まれているのだろう。なお１グレーンは小麦の１粒の重さから来ていて、現在では0.064798ｇに相当する。

2010.01.29 Friday