#003　√２と５：７もしくはフナブ・ク

■ピュタゴラス学派が自然数でないので無きものにしようとした、１辺が１の正方形の斜辺の長さに相当する√２。自乗しいて初めて自然数の２になるこの数はほぼ1.414213562…に相当する。私も昔、例に漏れずヒトヨヒトヨニヒトミゴロ…などと覚えたので数値としては条件反射的に出てくる。しかしこの１と1.414213562…という数値だけではなかなかこの長さの比の感覚が実感的には分かりにくい。

■中国の数学的用語には「方五斜七」という言葉がある。この用語は正方形の１辺を７倍すれば、その斜辺の約５倍に相当するというほどの意味だ。１の７倍の７に対して、√２の５倍は7.071067812…となり、確かにほぼ７となる。これなら感覚的にその比率はイメージできる。数に対する感覚は全く異なるものの、整数同士の関係で見て取るので、これならピュタゴラス学派にも受け入れられるだろう。

■ところでこの正方形の１辺と対角線の長さの比に近い５：７という数値は、私に全く別のものを連想させる。マヤの暦は１ラウンドが260日の神聖暦ツォルキンと、１年365日の農耕暦ハアブがあるが、この日数の比260；365は52；73で、１：1.403846154…となり、１：√２もしくは正方形の１辺と対角線の長さの比にかなり近い。そういえばマヤのフナブ・クの幾何学的なシンボルは円に内接する正方形ではなかったか。

　　　

■フナブ・クとは「動きと計測を与える唯一の存在」という意味を持つ。マヤでは「知識」とは人間の所有物ではなくフナブ・クのものなので、「知識」を分かち合う時には許可を得て、「フナブ・クの記憶の中に入る」という表現をする。その中に入ることで私たちの遺伝子の記憶が蘇り、個人の記憶を超えてＤＮＡの記憶を蘇らせるのだ。この考え方はアカシック・レコードなどの概念にも似ている。

■今日の人間は知識に対する敬意がないので間違いが起こるのだとフンバツ・メンは説明する。自分の研究が原子爆弾の開発に使われた時、アインシュタインが後でいくら反対したところで止められずに大変嘆いたという。しかしマヤでは知識を受け取ると、他人にそれを提供してもよいものかどうかを考えるので、そのようなことがない。真の知とは一方的に満遍なく垂れ流すものではないのかもしれない。

■この丸が「ムーブメント・スピリット・数字の13」を象徴し、そして４角は「メジャー・ボディ・数字の20」を象徴する。マヤではボディ（肉体）はこの地球にある素材によって作られたものであり、スピリットは大宇宙のエッセンスを持つので宇宙からやってきたと考えている。そして死とは人生のサイクルの終わりを示すと共に、フナブ・クの記憶に再び入り始めるということをも意味するのである。

　　　

■このシンボルは自らがデイキーパーでもある伝統的なマヤ暦は「太陽の暦」であると言うフンバツ・メンが示してくれたものだ。では一方のホゼ・アグエイアスが創出し、提唱している「13の月の暦」の方も見てみよう。こちらは１週間７日が４つの28日がひと月の13ヶ月で364日、そこにどこにも属さない１日を足して１年を365日としている。そこでこの260日と364日の比を見てみると、ぴったり５：７なのである。

■あまり多くは語らないが、一言でいうと「正方形の１辺と斜辺の長さの関係は、マヤの神聖暦と地球の１年の関係に極似している」ということだ。これは数字を介さなければなかなか結びつかない相似形であろう。またこれらの相似性が見て取れたなら、もはや５：７という比は脱落してもよいのである。もっともこれに何か新しい意味を見出せるのか、無意味なのかということは少し別の問題ではあるけれど。

■ところで１：√２を見たので、同じような発想で１：√３を見ていくと、これらの比はほぼ５^３：６^３に近似していると表現することができることが分かった。１：√３＝１：1.732050808…だから、これをほぼ１：1.728に近似していると見ると、1000：1728＝125：216＝６３：５３というわけだ。つまり「立方体の１辺と立体対角線の長さの比は６３：５３に近似している」ということである。

■このあたりは６芒星と５芒星、12進法と10進法、３次元、水星と金星、バッキーボールなどともイメージとしてはずるずるつながっていきそうでもある。まあしかしこれも恣意的に過ぎると思われるかも知れないし、自ら発見し行く知の喜びを奪うつもりはないという知識に対する敬意の弁明をつけて、生半可なまま不特定多数に提示するという無責任も自戒しつつ、今日のところはここまでにしておくことにする。

2008.01.08 Tuesday