#395 フラットな４値論理とその先を垣間見る

　　　

■右か左か、イエスかノーかという２元論的論理を「２値論理」と言う。そして様々な「３値論理」をスキップしての「４値論理」。東西南北、前後左右のような平面的４値や、１→−１→−ｉ→１を繰り返す虚数累乗や、「真−偽−反−対偶」という数学的４値、さらには【ａ,ｂ,ａ∧ｂ,ａ∨ｂ】のような４値論理を、幾何学でいう点・線・面・立体というように異なる次元の４値と分けてフラットな４値論理と捉えよう。

■これにはまた○と●の２元交差で○○、○●、●○、●●と表される等価な４値もある。これで『ハムレット』の「生きるべきか、死ぬべきか、それが問題だ」を書き直すと、「生きながら生きるべきか、生きながら死ぬべきか、死にながら生きるべきか、死にながら死ぬべきか」となる。冗長にも思われるが、「生きながら死ぬ」とか「死にながら生きる」などと何やら文学的な深い含蓄が見て取れたりもする。

■「人間の男女」を砕けた４値論理で見てみよう。【１.男である。２.女である。３.男でもあり女でもある。４.男でもなく女でもない。】３は自らの内なる女性性をも開花させた男性、もしくは内なる男性性も肯定する女性として捉えることもできるし、４は生来の生物学的な性すらも発揮できない状態とも捉えることができるだろう。男性も女性ももともと男性性と女性性の双方を内包していると言えば分かりやすい。

　　　

■人間の３次元滞在時間の長短的特徴。【１.若い。２.老いている。３.若くして老いている。４.老いてもなお若い。】この４値の後半は【３.若くもあり老いてもいる。４.若くも老いてもいない。】ともなりうる。シュメールの楔型文字の石版に刻まれている最古の言葉の中にも、「近頃の若者は…」というぼやきが書かれているが、現今も未来も若者をぼやく老人でいるよりも、老若を超えて生きていきたいものである。

■グノーシス的世界観の表現だろうか。「１.闇の中の闇。２.闇の中の光。３.光の中の闇。４.光の中の光。」「…生命は光だ。闇の中にまたたく光だ」というセリフは宮崎駿のマンガ作品『風の谷のナウシカ』で、主人公のナウシカが自分を虚無の世界に引き込もうとするものの誘惑に対して、自らの内の葛藤に打ち勝って言う言葉だ。ところで論理をもって論理を超えるために必要な感覚とはどんなものだろう。

■ルイス・キャロルの『不思議の国のアリス』の中でのアリスのセリフ。「あたし、アスパラガスが嫌いで良かったわ。だって好きなら食べなきゃならないんでしょ。あたしそんなのいやだもん。」…さてこのアリスの言葉に対するあなたの反応はどうだろう？論理的パラドクスに困惑するだろうか。愚かと思う？論ずる価値なしと無視？もしくは論理的分析や矛盾にツッコミをいれるでもなくただ可愛いと感じて笑うとか。

　　　

■実はこの４番目の感覚が大切なのではないだろうか。ダジャレや言葉遊びが瞬時に面白いと感じるのは、その言語空間におけるスライドの仕方を論理的に解析し理解した結果ではなく、むしろその平衡感覚によるのだろう。論理的理解は重要だ。しかしそれに偏向すると、知らぬうちに笑われる対象となっているのを知らぬは自分のみになっていることがある。論理解も重要だが、ナンセンスもパラドクスも不可欠だ。

■tetra-lemmaはインド的発想である。仏教では四句分別（しくふんべつ）というらしいが、これも４値論理と解してよいのだろう。例えば物事は『有』なのか『空』なのかというテーマに対する答。「有門、空門、亦有亦空門、非有非空門。」これではさっぱり分からないので、「(1)有である、(2)空であって有ではない、(3)有でもありかつ空でもある、(4)有でもなくかつ空でもない」…と勝手に解釈してみる。

■(1)(2)の２元的公理系や(3)の判断をさらに超えて含む高次の公理系と捉える考え方もあるが、(3)(4)が(1)(2)より高次のもしくは別の系の公理系における対であると捉えることもありだろう。ここでは後者の方をフラットな４値論理と表現しているのである。また(1)(2)(3)(4)をぞれぞれ異なる次元として、それらをまとめて真横から等価と見る視座を、第５番目にして１つ上の１でもあるペンターブシステムと表現する。

　　　

■しかしフラットであるとかないとか言ってみても、甲田氏的表現で言うところの「公理系相互の包摂関係」を考えるためには、相互の理解がなされていないまま別々に話が進むことや、読者がそのあたりを自己修正しながら読むであろうと負担を丸投げしつつ文章をつづられることは避けなければならない。少なくともその様々な４値論理たちの体系的ジャンル分けなどを急ぐ必要があるだろう。ちょっと急がねば。

2007.12.10 Monday