#359　１日の１／50もしくは約30分

■個人的なことではあるが、私は物事を開始する前に約30分前にはそれに取り掛かれるように心の準備をすることが少なくない。列車の発車時刻の30分前に駅に到着したり、友人知人などと待ち合わせをする時も、30分の余裕を持って動き始めると安心できるからである。これは決して他者に強要する類いのことではないが、この約30分の猶予時間を最近では１日の１／50の長さである28分48秒と重ね見ている。

■またこの計算により、この３倍の86.4分もしくは1.44時間、１時間26分24秒が人間の物事に集中して意識を傾け続けられる限界の平均値なのではないかとも考えている。これにはさしたる根拠もないが、通常大学の授業時間枠である90分から開始前後の準備や後片付けを差し引いた実質的な講義時間に相当させてみたりもしている。24：25だが、無理矢理の数字合わせではなく微細を精査する一試行である。

■50という数はとても興味深い。５つのプラトン立体の全ての面の数、もしくは全ての点の数であり、ベクトル平衡体の面14、点12、線24の総和でもある。辺長比が３:４:５であるエジプトの直角３角形を囲む３つの正方形の面積の和もまた（９＋16＋25＝）50である。占星術的には10セフィロト＋黄道12宮＋月の28相でもあろう。日本人なら日本語50音を想起するし、米国人なら自国の州の数を考えるだろう。

　　　

■数学的には50は７次方陣の対和であり、また２種類の平方数の和で表せる最小の数つまり（50＝５^２＋５^２＝７^２＋１^２）でもある。さらに50≒ｅπ（ｅ＋π）である（ｅは自然対数の底、πは円周率で、より正確には50.04172138…）。科学的には電磁波の波長帯域は約50オクターブであり、また50年は白色矮星シリウスＢの公転周期でもある。東日本の電気の周波数は50Ｈzである。なお50kmは競歩の距離だ。

■50はまた聖書を編纂したヘブライ人にとって神聖な数である。50年毎にヨベルの年（安息の年）を祝い、時には奴隷解放や借金帳消しをする。50展転とは人から人へと説き伝え､50人目に至っても同じ功徳があるという事から､法華経の功徳を言う語である。また50韻とは連歌･俳諧で､表８句･裏14句･２の表14句･２の裏14句､合わせて50句､即ち百韻の半分の形のものである｡原子番号50は錫:Sn（原子量118.96）だ。

■…このような数そのものの本質ではなく、その数が現れているかような事実の羅列は、数オタク以外にはさほど興味を抱かれない。まあそれはそれとして、私は１日を分割して捉えている計時法の中に50を見直してみた。現在の計時法では１日は24時間・1440分・86400秒である。これを48分割すると30分すなわち1800秒だが、50分割すると28.8分もしくは1728秒となる。私が引っ掛かったのはこの1728という数だ。

　　　

■1728は先ずシンプルに12の３乗である。この秒数だけの時間は28分48秒だが、これが１日の１／50の時間であるということだ。なおこれは全くの余談だが、この数の10万倍の172800000は５，４，３，２，１のそれぞれの数だけ累乗した数の積の和でもある。つまり172800000＝５^５・４^４・３^３・２^２・１^１ということだ。しかしこの数に１を足した数1729となると、さらにその面白さを増してくる。

■インドの数学者ラマヌジャンとＧ.Ｈ.ハーディのエピソードを出すまでもなく、この数は正の３乗数の和で２通りに表せる最小の整数だ。つまり９^３＋10^３3＝12^３＋１^３＝729＋1000＝1728＋１＝1729ということだ。またこの数は91と19という反転数同士の積、つまり1729＝91×19でもある。つまり別の表現をすれば地球の19季節の日数であり、５年の日数より91日少ない日数でもあるということだ。

■数オタクの部分が多かったが、今回の話のキモは、１日の１／50の長さは約30分だが、より正確には28分48秒であり、この数値を少しだけ意識して日々過ごしてみるのも一興かも知れないということである。12-60進法の中心核のような1728秒という数値に新たなる１を足して、さらなる広がりに身を投じるもよし、１つの数的事実として速やかにパスするもよしである。ではまた数オタクの日に…。

2007.10.6 Saturday