#256　 万物は回転する…内の如く外も

■万物は流転する…ではなく回転するという捉え方もあるだろう。私の思考形態は理系ではないので、論理的に数式で証明するというのではなく、まあ思いつき程度のこととして聞いてもらうことにしたい。普通の３次元的な回転については今は何も言うつもりはない。ここではミクロ−マクロ方向の回転についてを見ていこうと思う。正６面体と正８面体の面点変換。面を点にするとことでそれぞれの立体がミクロ−マクロ方向に交互に出現する。双対立体である。

■正６面体がミクロ方向に面点変換して正８面体になる時、その体積比は６：１である。そして正８面体がミクロ方向に面点変換して正６面体になる時、その体積比は９：２（＝4.5：１）である。したがって正６面体→正８面体→正６面体と２回面体変換すると、その体積は最初の正６面体の１／27の体積となることが分かる。これはさらにあと２回面点変換して、体積比が１：27：729の３つの正６面体として見てみると、辺長比が１：３：９だということが分かる。

■この小・中・大３つの正６面体の体積を２つずつ足してみよう。小＋中だと（１＋27＝）28で「13の月の暦」の１か月の日にちになる。また小＋大だと（１＋729＝）730で、地球の２年（365×２）の日数になる。さらに中＋大だと（27＋729＝）756日で、土星の２会合周期（378×２）の日数になる。人間の１年は神仏の１日という表現があるが、土星の太陽に対する１公転は29.4年であり、月の地球に対する１公転は29.5年である。また土星の１会合周期は365＋13日だ。

　　　

■この正６面体と正８面体の面点変換を回転を考えると、これを１つの回転する正８−６連続体と見ることができる。回転にプロットする方法は多々あるだろうが、この正６面体と正８面体の１回の面点変換を360度で１回転のうちの１直角90度として考えるとしよう。すると１直角90度ごとに正６面体→正８面体→正６面体→正８面体ときて最後に360度で１回転して体積比１：729の関係の正６面体として重なる。しかしこの回転にはこの４つの特異点があるだけではない。

■アニメーションには中割りというものがある。ある動作の形と次の形の間にその中間の形を入れることで、全体の動きが滑らかになる。同様にこの直角の位置にある正８面体と正８面体の回転の間の45殿位置に入る立体がある。それがベクトル平衡体（立方８面体）である。これはまた回転の正８面体と正６面体との間、すなわち135度の位置にもはいる。同様に225度、及び315度の位置にも入り込む。体積比は１：５：６：22.5：27：135：163：607.5：729となる。

■実はさらにこの回転の間の位置に入る立体もある。正６面体とベクトル平衡体の間の22.5度の位置には切頭６面体が入り、ベクトル平衡体と正８面体の間の67.5度の位置には切頭８面体が入るのである。ベクトルル平衡体も切頭６面体も切頭８面体もみなアルキメデス立体（準正多面体）であり、そのそれぞれの立体の辺長が等しい、均衡のとれた多面体だ。それぞれ180度の位置にある同じ立体の体積比もまた、１：729となっている。

　　　　

■これらのことから、この回転連続体のそれぞれ180度及び360度の位置にある２つの立体はどれも同じ形であり、体積比が１：27及び１：729であると予測できる。またその２つの体積を合わせると常に730であるということから、上述のように地球の１年の日数及び４週間28日が13ヶ月（＋１日）という暦と対比することができるのである。ここで話は一気に、人間もまた様々な生命サイクルを内包した複合回転の振動生命体であると表現してしまうのだ。

■例えば女性は生理周期28日を１サイクルとした回転をしている。１日１日はその生命回転のフェイズとして解することができるのだ。…ちょっと待て。プラトン立体の面点変換はミクロ−マクロ方向に回転するという表現はよしとしても、人間はミクロ−マクロ方向に大きさを変えたりはしないではないか。実はプラトン立体そのものはイデアであり、固定した大きさはないのである。それを見る私たちの方が大きくなったり小さくなったりすると考えるのと同値なのである。

■続く…？

2007.03.03 Saturday