#059　満月を 見上げてみれば 雲隠れ

■今夜は満月。計算するとどうも満月生まれの私には生後６４３回目の望月らしい。次の満月は２９．５日後だ。またこの月-地球-太陽の関係とは別に月-地球の関係からなる月の自転・公転周期は２７．３日だ。月が地球を１３回公転する３５５日の間に、月は１２回新月-満月を繰り返す（３５４＋１）日。同じ月という天体が見方と数え方によって１２でもあり１３でもあるということだ。

■ピュタゴラスの直角３角形の１番目は有名な辺長比が３：４：５のエジプトの３角形だが、２番目のものは辺長比が５：１２：１３である。まあ暦フリークなら２７：３６４：３６５というピュタゴラスの直角３角形もあることくらいは知っておいて損はないだろう。暦も幾何学も興味がない者も、５芒星は知っているだろう。安倍清明のマークであり、お守り（タリズマン）でもある。

■別にレクチャーをするつもりではないので詳細を明示はしないが、全く別のものに見えるもの同士を結びつけて新しい物事の見方を発見することは、新しい発想を生むし何よりそこに驚きと美しさを見出せて嬉しい。そこに自分なりの新しい意味を見出せるならば、生き上手になること間違いなしだ。自分とは無関係の学問ではなく、日々の生活そのものの別の形での表われなのだから。

■さて１年の間に満月は何回あるかを考えるには、単純に上述の周期で割ってみればよい。12.369…回ほどだ。では古代から知られている、１年の間に何回満月があるかを割り出す方法を見てみよう。これまた上述の辺長比は５：１２：１３の直角３角形の５の辺を２：３に分割して頂点と結ぶと、その数値は12.369…となり、99.999％で１年間の満月の回数と近似する。これはどういうことか？

■また直径１３の円に５芒星をはめ込んでみると、その５芒星の１辺の長さは12.364…となる。なぜこのようなところに１年間の満月の回数と同じ数値が出現するのか？グレゴリオ暦は最も完成された太陽太陰暦の１つであり、普通に言われているようないい加減な暦では決してない。これと未来とをつなげんとしたのが１３の月の暦であり、どちらか一方だけでは何も見出せないだろう。

■数字だけを考えても、１０進法では１〜９までの次の１０からは１つ桁が…つまり次元が上がる。１０，１１，１２それぞれの２乗の和は100＋121＋144で３６５となり、１３と１４の２乗の和もまた169＋196で365となる。言わずと知れた地球の公転周期日だ。１〜９までと１１〜１５までの２乗を全て足すと１０００となるが、水星、金星、火星の公転周期を全て足しても１０００日となる。（※）

■私たちは普通、暦や惑星運行や数理や形に注意を向ける余裕がないまま、日常生活と人間関係でいっぱいいっぱいで、それらを楽しむ者を酔狂者として自分と区別しがちだ。だが日々の衝動や仔細事に振り回されつつも、自らの内にある数や形や音や色や言葉などの美しさを味わいつつ満月を見上げることもできる。…て、あれ、今夜は曇りではないか。真面目話でオチがないと思ってたらこれかよ。

on 2006.04.15 Saturday

（※）１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10^２＋11^２＋12^２＋13^２＋14^２＋15^２＝１０００
　　　　　水星の公転周期８８日＋金星の公転周期２２５日＋火星の公転周期６８７日＝１０００日