チームASUKAも参集した2016年７月10日福岡綿棒多面体ワーク
■１■2016年は春分の日にヌース関係の奈良ツアー、夏至は大神神社で絵画奉納奉告祭、秋分の日には猿田彦を祭る三重県の椿大神社がらみの記念講演で暦の話をするなど、およそ個人的にはらしくない動きの中にいたが、その後落ち着くと多面体アイカの解析と新しい綿棒多面体の展開を考えるようになった。
■２■2019年の年末に、多面体｢アイカ｣には様々なバージョンがあり、決定した最終決定版がまだないことを知る。作者に使用綿棒は何本なのか、頂点を結んでできる多面体の名前は何と言うのかと質問したところ、数えるとか調べるという発想がなかったという。すぐに調べたらしく翌日その答が返ってきた。
バッキーボール ＝ 切頭20面体 ←双対立体→ ５方12面体 ＝ 多面体アイカ
■３■山本裕一氏版に非常に近い、３層からなる定番のバッキーボールは綿棒を660本使用するが、この頃の多面体アイカも綿棒を660本使用するバージョンになっていた。５重回転対称性の他に２重と３重の対称性も有するので、そこから３角錐･４角錐･５角錐を立ち上げているのだということも分かってきた。
■４■また多面体｢アイカ｣の頂点を結んでできる立体が｢５方12面体｣という名の多面体であることを知った。そしてこの双対立体が切頂20面体、つまりバッキーボールである。また奈良で作ったオオモノヌシ(斜方切頂20-12面体)の双対立体は｢６方20面体｣、つまりこちらの方は惑星グリッドUVG120と同じである。
オオモノヌシ＝斜方切頂20-12面体 ←双対立体→ ６方20面体 ＝惑星グリッド
■５■アルキメデス立体は13種類あるが、その双対立体はカタラン立体といいやはり13種類ある。切頂20面体(バッキーボール)と斜方切頂20-12面体(オオモノヌシ)はアルキメデス立体であり、｢５方12面体｣(多面体アイカ)と｢６方20面体｣(惑星グリッドUVG120)はカタラン立体である。みな繋がっているのだった。
■６■それまでは星の種(小星形12面体)のように、綿棒を自己交差させるほどの小さな綿棒多面体は苦手で、製作することは愚か余り注目していなかった。しかし綿棒多面体のその先に進むために、黄金比を内包する５芒星や多角錐を立てていく系の多面体について、１つ１つ実作しつつ解析し行くことにした。
20240123
Tuesday
|
