■１■正５角形穴の綿棒多面体トーラスには、その全体の形が丸めのもの(女型)と角ばったもの(男型)とがある。内部は基本的に正４面体、正８面体(の半分)、正３角柱の結合体と見て取れる。ただし見方によって他の多面体の結合とも解せる。円環部の中心にある10個の結節点は、各々10本の綿棒が接している。
■３■綿棒多面体のトーラスには決定的な１つの在りようでなく様々なバージョンがあり得るので、取り敢えず勝手に｢女型｣と名付けたもののデータを示しておく。綿棒多面体的な要素は<点60・線85・面45>であり、その面的要素は「長方形15、台形10、正方形10、正３角形10」となっている。使用本数は230本。
■４■６角形穴の綿棒多面体トーラスは、文字列ばかりの説明ではなく、画像メインで以下に示してみることにする。(1)まず最初中心穴の正６角形部分を、18本で正６角柱として作る。(2)正６角柱側面にある正方形から、24本で外側に正４角錐を６つ付ける。(3)その６つの隙間に、24本でデルタ６面体をつける。
■５■(4)上面の正６角形の６本の線に沿って正４面体を６つ乗せ、さらに６つあるその隙間に正４角錐を２つ付けた形を入れ込む。使用する綿棒は42本だが、外側の正６角形が分かるように12本に色付けしておく。(5)これを上下引っ繰り返す。(6)こちらの面にも同様に42本を使って、逆側の面と同じ操作を施す。
■６■(7)外向きの各６面にある｢田｣の字に正４角錐を４つ立て、その頂点を４本で結んでから、その両側斜面に正４面体を付ける。(8)これを６面に施すことで、正方形と正３角形の連続となり、最外縁部が丸みを帯びた多面体トーラスになる。用いる綿棒は赤36本を着色した144本。ただしこれは一例に過ぎない。 20240115 Monday |
