土星の公転周期は１０７５９．３０４日であり、天王星の公転周期は３０６８８．３８０日であり、この２つの惑星の会合周期は１６５６８．０３５日である。この数値を月の上の１日（もしくは月の朔望周期）を基本の１で考えると、土星の公転周期は３６４．７２２、天王星の公転周期は１０４０．２８４であり、２者の会合周期は５６１．６２８となる。

　天王星の公転周期は前節でも見た通り４×２６０朔望周期だったので、４朔望周期を基本の１とすると天王星の公転周期は２６０．０７となる。同様にすると土星の公転周期は９１．１８となり、土星と天王星の会合周期は１４０．０４という数値になる。この発想は高橋徹氏の研究に負うところが大きいが、同様にして月の２８朔望周期を基本単位として見てみると、土星の公転周期は１３．０２６、天王星の公転周期は３７．１５３、土星と天王星の会合周期は２０．０５８となり、ほぼ１３：３７：２０であることがわかる。

　さらに月の５２朔望周期を基本単位とすると、土星の公転周期は７．０１４、天王星の公転周期は２０．００５、土星と天王星の会合周期は１０．８００となり、ほぼ７：２０：１０．８と見て取れる。また基本単位を月の８０朔望周期とすると、土星の公転周期は４．５５９、天王星の公転周期は１３．００３、土星と天王星の会合周期は７．０２０となり、ほぼ４．５：１３：７であることが分かる。

　つまり２８朔望周期でみると土星の公転周期と土星と天王星の会合周期の比が１３：２０であり、５２朔望周期で見ると土星の公転周期と天王星の公転周期の比が７：２０であり、８０朔望周期で見ると天王星の公転周期と土星と天王星の会合周期の比が１３：７であることが見て取れるのである。

なお天王星の６１公転周期（３０６８８．３８×６１＝）１８７１９９１．１８日もしくは５１２５．３４２年は、マヤの１３バクトゥン１８７２０００日とほぼ等しい（誤差８．８２日）（※）。ちなみにこの６１という数は、６倍すると地球が１年の間に恒星面に対して自転する回数となる。

　　天王星の６１公転周期 １８７１９９１．１８日 　５１２５．３４２年
　　マヤの１３バクトゥン １８７２０００日 　　　　５１２５．３６６年

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（※）高橋徹氏の研究より。