(001)364と1365について

 「世界は6で閉じている」…もしくは「世界は12で閉じている」という表現(1)がある。1〜12までを偶数系と奇数系に分けるとしたら、そのペアは当然6つになる。ここで6つの偶数…つまり2,4,6,8,10,12をそれぞれ2乗して足し合わせてみると364になる[1]。この364はまた7×52で、ちょうど1年の52週の日数でもある。「13の月の暦」はこの(28日×13ヶ月=)364日に、どこにも属さない1日を加えて1年365日とする(2)。では次に3という数を元に、その0〜5乗までの6つの累乗数の和を見てみよう[2]。

[1] 2+4+6+8+10+12=4+16+32+64+100+144 =364
[2] 3
+3+3+3+3+3=1+3+9+27+81+243=364
[3] 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78=364

 ついでにもう1つ、[3]は1から12までの3角数を全部足してみたものだ。これは12の正4面体数そのものでもあるが、1から12までの3角数の和もまた364になる。他にも例はあるが、このように10進法で数を数える私たちは、12(とその片割れの6)に制御されながら、365日の1日1日の背後に地球の1年の残りの日数364日がひっくり返って存在しているという発想も検討してみる必要があるのではないだろうか。

 ところで先に10進法最初の2桁の数である10,11,12の2乗の和、及び13,14の2乗の和はそれぞれ地球の公転周期日と同じ365となり、また15の2乗は金星の公転周期225日になることを見たが、ここでは10進法の一桁の数全て(1〜9…なお0は入れても外しても同じ)及び、最初の2桁の数10〜15の2乗数を全て足してみることにしよう。すると結果は以下のようになる[4]。

[4] 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13214+151000

 さてここまでは人間の数の数え方である10進法そのものをベースに見てきたが、視点を頭上に向けてみよう。太陽系の地球型内惑星の公転周期は水星が88日、金星が225日、地球は365日、火星は687日である。これらの数値を単純に足してみよう。すると水星・金星・火星の公転周期の和はちょうど1000日になることが分かる。惑星の公転周期の和(103=)1000という数は、単なる無意味な偶然として切り捨てるには10進法的に整いすぎた数ではないだろうか。

[5] 水星の公転周期88日+金星の公転周期225日+火星の公転周期687日=1000日

 では次にこの3つの地球型惑星の公転周期の和に、さらに地球の公転周期365日を足してみよう。すると1365日になるが、この1365はかなり興味深い数である。月の自転・公転周期は27.3日だが、この50倍はちょうどこの1365日になる。つまり月の50自転周期であり、50公転周期でもあるということだ。これまたキリのいい数であり、5つのプラトン立体の全ての面の数もしくは全ての点の数なども連想させられてしまう。

 ところで地球の公転軌道のすぐ内側にある金星の会合周期は584日であり、すぐ外側にある火星の会合周期は780日である。この2つの数値の和は1364日であり、これに地球そのものの会合周期ともいえる1日をたせば、こちらの数値もまた1365日になる。

[6] 水星公転周期88日+金星公転周期225日+地球公転周期365日+火星公転周期687日=1365
[7] 月の50公転・自転周期=27.3日×50=1365
[8] 金星の会合周期584日+火星の会合周期780日+地球そのものの1日=1365

 ここで再び10進法的な数の和を考えてみよう。最初に3の0から5までの6つの累乗の和から364という数を導き出したが、同様の方法で4の0から5までの6つの累乗の和を考えると今度は1365となることが分かる。またこの数式は2をそれぞれ最初の6つの偶数(0を含む)で累乗した数の和にも変形できるので、こちらもまた1365となることが分かる。

[9] 4+4+4+4+4+41+4+16+64+256+10241365
[10] 2
+2+2+2+2+2101+4+16+64+256+10241365

 またZONE−5では単純に10,11,12の2乗数の和が365になり、13と14の2乗の和もまた地球の1年になることを見たが、ひとつ次元を上げて今度は3辺がそれぞれ13,14,15の直方体を考えてみよう。するとその体積は2730となり、月の公転・自転の100倍の数値となるが、この1/2の体積は1365である。また黄金分割比についてもいろいろ見たが、この黄金分割比の15乗の10倍もまたほぼ1365である。さらに言えば、364は12の正4面体数だったが、こちらも1つ次元を上げて12の正5胞体数(12の4次元正4面体数)を考えれば1365となる(
3)。

[11] (13×14×15)/2=1365
[12] 10・φ
151365
[13] 12の正5胞体数=1365

 それにしてもこのような単純な操作によって、そこに数的呼応や美しさを見て取れるというのはどういうことなのだろう。公転周期や会合周期を「足す」ということは、実のところ何をしていて、どのような意味をもつのであろうか?

………………………………………………………………………………………………1)先に2次元平面では1つの円に同じ大きさの円は最大6つ接するということ、3次元空間では1つの球に同じ大きさの球体は最大12個接することができるということを幾何学的に見た。
2)19世紀の実証主義者オーギュスト・コントが1849年に提唱した「実証暦」や、エリザベス・ケアリスが提唱した「世界暦」、フランス革命時の「革命暦」や古くからある「ケルト暦」などもこの(364+1)の構造をしている。
3)パスカルの3角形の上から16段目の左右どちらからも5番目に1365という数がある。1365は12の正5胞体数(1〜12までの正4面体数の総和)でもある。1365は91×15である。91は地球の1年の1/4、つまり1つの季節であり、7×13つまり13週間でもある。すなわち364と1365の比は4:15になっている。

 
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