「世界は６で閉じている」…もしくは「世界は１２で閉じている」という表現（※１）がある。１〜１２までを偶数系と奇数系に分けるとしたら、そのペアは当然６つになる。ここで６つの偶数…つまり２，４，６，８，１０，１２をそれぞれ２乗して足し合わせてみると３６４になる[1]。この３６４はまた７×５２で、ちょうど１年の５２週の日数でもある。「１３の月の暦」はこの（２８日×１３ヶ月＝）３６４日に、どこにも属さない１日を加えて１年３６５日とする（※２）。では次に３という数を元に、その０〜５乗までの６つの累乗数の和を見てみよう[2]。

[1] ２^２＋４^２＋６^２＋８^２＋１０^２＋１２^２＝４＋16＋32＋64＋100＋144 ＝３６４
[2] ３^０＋３^１＋３^２＋３^３＋３^４＋３^５＝１＋３＋９＋２７＋８１＋２４３＝３６４
[3] １＋３＋６＋１０＋１５＋２１＋２８＋３６＋４５＋５５＋６６＋７８＝３６４

　ついでにもう１つ、[3]は１から１２までの３角数を全部足してみたものだ。これは１２の正４面体数そのものでもあるが、１から１２までの３角数の和もまた３６４になる。他にも例はあるが、このように１０進法で数を数える私たちは、１２（とその片割れの６）に制御されながら、３６５日の１日１日の背後に地球の１年の残りの日数３６４日がひっくり返って存在しているという発想も検討してみる必要があるのではないだろうか。

　ところで先に１０進法最初の２桁の数である１０，１１，１２の２乗の和、及び１３，１４の２乗の和はそれぞれ地球の公転周期日と同じ３６５となり、また１５の２乗は金星の公転周期２２５日になることを見たが、ここでは１０進法の一桁の数全て（１〜９…なお０は入れても外しても同じ）及び、最初の２桁の数１０〜１５の２乗数を全て足してみることにしよう。すると結果は以下のようになる[4]。

[4] １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10^２＋11^２＋12^２＋13^２＋^２14＋15^２＝１０００

　さてここまでは人間の数の数え方である１０進法そのものをベースに見てきたが、視点を頭上に向けてみよう。太陽系の地球型内惑星の公転周期は水星が８８日、金星が２２５日、地球は３６５日、火星は６８７日である。これらの数値を単純に足してみよう。すると水星・金星・火星の公転周期の和はちょうど１０００日になることが分かる。惑星の公転周期の和（１０３＝）１０００という数は、単なる無意味な偶然として切り捨てるには１０進法的に整いすぎた数ではないだろうか。

[5] 水星の公転周期８８日＋金星の公転周期２２５日＋火星の公転周期６８７日＝１０００日

　では次にこの３つの地球型惑星の公転周期の和に、さらに地球の公転周期３６５日を足してみよう。すると１３６５日になるが、この１３６５はかなり興味深い数である。月の自転・公転周期は２７．３日だが、この５０倍はちょうどこの１３６５日になる。つまり月の５０自転周期であり、５０公転周期でもあるということだ。これまたキリのいい数であり、５つのプラトン立体の全ての面の数もしくは全ての点の数なども連想させられてしまう。

　ところで地球の公転軌道のすぐ内側にある金星の会合周期は５８４日であり、すぐ外側にある火星の会合周期は７８０日である。この２つの数値の和は１３６４日であり、これに地球そのものの会合周期ともいえる１日をたせば、こちらの数値もまた１３６５日になる。

[6] 水星公転周期88日＋金星公転周期225日＋地球公転周期365日＋火星公転周期687日＝１３６５日
[7] 月の５０公転・自転周期＝２７．３日×５０＝１３６５日
[8] 金星の会合周期５８４日＋火星の会合周期７８０日＋地球そのものの１日＝１３６５日

　ここで再び１０進法的な数の和を考えてみよう。最初に３の０から５までの６つの累乗の和から３６４という数を導き出したが、同様の方法で４の０から５までの６つの累乗の和を考えると今度は１３６５となることが分かる。またこの数式は２をそれぞれ最初の６つの偶数（０を含む）で累乗した数の和にも変形できるので、こちらもまた１３６５となることが分かる。

[9]　４^０＋４^１＋４^２＋４^３＋４^４＋４^５＝１＋４＋１６＋６４＋２５６＋１０２４＝１３６５
[10] ２^０＋２^２＋２^４＋２^６＋２^８＋２¹⁰＝１＋４＋１６＋６４＋２５６＋１０２４＝１３６５

　またＺＯＮＥ−５では単純に１０，１１，１２の２乗数の和が３６５になり、１３と１４の２乗の和もまた地球の１年になることを見たが、ひとつ次元を上げて今度は３辺がそれぞれ１３，１４，１５の直方体を考えてみよう。するとその体積は２７３０となり、月の公転・自転の１００倍の数値となるが、この１／２の体積は１３６５である。また黄金分割比についてもいろいろ見たが、この黄金分割比の１５乗の１０倍もまたほぼ１３６５である。さらに言えば、３６４は１２の正４面体数だったが、こちらも１つ次元を上げて１２の正５胞体数（１２の４次元正４面体数）を考えれば１３６５となる（※３）。

[11] （１３×１４×１５）／２＝１３６５
[12] １０・φ^１５≒１３６５
[13] １２の正５胞体数＝１３６５

　それにしてもこのような単純な操作によって、そこに数的呼応や美しさを見て取れるというのはどういうことなのだろう。公転周期や会合周期を「足す」ということは、実のところ何をしていて、どのような意味をもつのであろうか？

………………………………………………………………………………………………（※１）先に２次元平面では１つの円に同じ大きさの円は最大６つ接するということ、３次元空間では１つの球に同じ大きさの球体は最大１２個接することができるということを幾何学的に見た。
（※２）１９世紀の実証主義者オーギュスト・コントが１８４９年に提唱した「実証暦」や、エリザベス・ケアリスが提唱した「世界暦」、フランス革命時の「革命暦」や古くからある「ケルト暦」などもこの（３６４＋１）の構造をしている。
（※３）パスカルの３角形の上から１６段目の左右どちらからも５番目に１３６５という数がある。１３６５は１２の正５胞体数（１〜１２までの正４面体数の総和）でもある。１３６５は９１×１５である。９１は地球の１年の１／４、つまり１つの季節であり、７×１３つまり１３週間でもある。すなわち３６４と１３６５の比は４：１５になっている。