<11>12と13と各次元のキスナンバー

 再び次元の話から始めます。ここに1個の球体があります。これを1人のかぐや姫に見立てます。まあ別に可愛い女の子である必然性は全くないのですが、話の都合上そちらのほうが盛り上がるのでそうします。というか、単なる私の趣味かも知れませんけれど。さてではこのべっぴんさんに1次元、つまり線の世界では一体何人の男(1個の球体で点を表わす)が同時にキスできるでしょうか。これは線の前後方向からの2人ですね。かぐや姫を入れても3です。次は2次元です。同じ大きさの球体はこのように最大でも6個までしか接することができません。世界が6で閉じているという表現をする時、このような平面的な世界観で言っているわけです。かぐや姫自身は7番目です(左図参照)。

 さて、そこにあぶれたオジサンはそれでもかぐや姫にキスすることを諦め切れずに、一生懸命考えます。そしてついにオヤジの底力で、おお、上からもキスできるじゃん、とひらめくのです。3次元的発想をすれば、確かにこのように上側からさらに3個の同じ大きさの球体が接することができます。あ、いや別にオジサンに限る必要はないわけですけれどね。そして上に3個だけでなく、今度は若い衆が下側にも3個のスペースを発見するわけです。そうしてついに3次元でもモテモテのかぐや姫は、これ以上の球体と同時に接することができない飽和状態になります。全部でいくつでしょう?6+3+3=12。つまりここでも12でいっぱいになっているというわけなのです。

 科学者や芸術家たちはさらに4次元とかいろいろ考えるわけですが、私たちはこの12という数を持ってかぐや姫を月に返してあげてもいいでしょう。さて実は私たち一人一人が実はかぐや姫であるということに気がつかなくてはなりません。外からだけこの構造を見ていれば、キリストと12使徒であると見たり、オディッセウスと12人の部下たちと見たり、カエルもしくは白鳥にされてしまった12人の兄王子たちと、その呪いを解くために様々な苦難を強いられる末っ子の王女の話になるわけです。しかしその12でいっぱいいっぱいの外面世界と、やはりどこまでも果てのない内面世界をつなぐものは、他ならぬ自分自身であると気がついた時、自分が13であると理解するのです。

 13とは12で満杯の世界をひっくり返す数、反転させる数であるという言い方をよくしますが、それは実は自分自身なのです。上の図でも立体の形になってしまうと、中心の球体は見えません。自分の内面にも外面にも能動的に関与できる自分に気づくこと。遺伝的環境的に条件付けられた内面世界の過去設定に機械的に反応するだけでなく、また外面の環境や状況に力学的に弄ばれてなすがままに生かされるだけでもなく、自分自身が自由意志を用いて未来を切り開くために内面と外面に能動的に関与していく13そのものであると気づき、行動した時に、その13はひとつ次元の上がった新たなる1になるのです。

 一生懸命かぐや姫にキスするために頑張って考えたオジサンと若い衆は、13をゲットすれば月の裏側に待機していたたくさんのかぐや姫が、おのずと寄って来てキスをするということを理解するのでありました。めでたし、めでたし。…あ、この最後は私の妄想入ってますから、気にしないで下さいね。この話のオチは、13をゲットしたら、もうかぐや姫に命がけでキスをするということが人生最大の目的ではなくなっているということなんですね。しかしその目的があったればこそ、そこをクリアーできたということも失念してはいけません。人生とはなんと面白可笑しく楽しいのでしょう。

 ちなみにこの1個の球体に12個の球体が最密パッキングになっている形は、その重心をつないで見れば分かるのですが、ベクトル平衡体という非常に興味深い立体になります。そしてこの立体から中心の自分自身、もしくはエゴがすこんと抜け落ちた時、周囲の12個の球体は互いにその空いた空間を少しずつ詰めて充たします。そしてマジックのようですが、最終的にその形はプラトン立体の正20面体の形になるのです。

 
<12>10進法的な2乗の和と365
 ここまで形を中心に地球の1年365日を見てきましたが、今度はもっとシンプルに私たちが用いている10進法の数そのものからも、この365日というものを見てみることにしましょう。1,2,3,4,5,6,7,8,9…それと10もしくは0が私たちが通常用いているインド・アラビア数字というものです。次元を上げるということを数理で考えた場合、多面体の自己相貫体のように、一番最初に考えつくのは自らの2乗ということでしょうか。

 そこでこの1〜10までの数をそれぞれ2乗して、それから全部を足してみましょう。ところで先ほどは「ペンターブシステム」という言葉を使って、5という数はちょっと特別な数であるということを言いました。そこでまずはこの5そのもの及びその倍である10を別枠として扱い、残る数の2乗数の和を見てみましょう。するとこのように260すなわちツォルキンの数が出てきます。そしで次にこれに10の2乗及び2乗しない5を加えてみます。するとこのように地球の1年365日の数が出てきます。

    1+4+9+16+  36+49+64+81    =260
    1+4+9+16+5+36+49+64+81+100=365

  

 10進法を用い、ペンターブシステムを考慮に入れることによって出てきた260と365の関係。これは単なる偶然でしょうか。ではもうひとつ、次元を上げるということを桁数をあげるというふうに考えて、10の位のペンターブ数を見てみましょう。つまり10,11,12,13,14,15ですね。ここでも12と13のギャップを意識して、10,11,12の2乗数を足し合わせ、また13と14の2乗の和も見てみましょう。驚くなかれ、このようにどちらもきっちり365という数が現れてきます。

     100+121+144=365
     169+196=365

 では次の15の2乗はというと、これは地球の公転周期365日ではなくて、すでに見た通り金星の公転周期225日の数になってくるのです。このように数字だけの2乗の和を見てきましたが、これを視覚的に考えることもできるのです。2乗の和をどんどん累積していく数は、ピラミッド数と呼ばれています。球体でも立方体のブロックでもいいのですが、上から1,4,9,16…と積み上げていってその総和を出すと、それが段数のピラミッド数なのです。

 だから9までのピラミッド数から5のピラミッド数を引いた数が260であり、10までのピラミッド数から(25−5=)20を引いた数が365であるとも表現できます。また10,11,12段目のピラミッド数の和は365であり、13,14段目のピラミッド数の和もまた365であるというふうにも表現できるのです。

 
 
<13>月から見た内惑星と10進法

 与えられた暦を鵜呑みにして使うのは、自由意志の放棄であるということを言いましたが、他の惑星の運行などを記述する時も、私たちは自分の星中心のカウントで表わしています。つまり地球の1日、1年で表現するのが当然だと思い込んでいるのです。地球の公転軌道より内側には水星と金星という2つの惑星があります。金星の自転周期と公転周期を地球の1日で表せば、225日と243日であることはもう見ました。

 水星の自転周期は58.5日、公転周期は88日です。88という数を聞くだけで、数オタクとしては全天の星座の数が全部で88であることや、ピアノのキーボードの白鍵52と黒鍵36を足し合わせると全部で88鍵であるということや、米寿の88歳や夏も近づく八十八夜などなどといろいろなことが頭を横切りますが、今はそれらも捨て置いて先に進みましょう。

 惑星の運行で重要な概念には「自転周期」と「公転周期」のほかにもう1つ「会合周期」というものがあります。例えば金星の「会合周期」といった場合、太陽と金星と地球が一直線になってから、もう1度同じ位置関係になるまでの周期のことです。金星の会合周期は584日なんですが、私は語呂合わせでイヤシ(癒し)の星と覚えています。

 また水星の会合周期は116日です。そして水星と金星の会合周期というものもありまして、それは144.5日になっています。また水星の上に立って空を眺めたとして、太陽が昇って沈み、また東から昇ってくるまでの時間…つまり水星上の1日ですが、それは太陽系の中で最も長い176日になっています。これは水星の自転周期と公転周期の比が2:3になっているせいなのですが、なかなか水星の上に立って太陽の移動を眺めるというイメージは難しいものがあるでしょう。

 ところで月の上で同じように太陽が昇って沈み、また昇ってくるまでの時間…つまり月の上での1日はどれくらいなのでしょう。これは実は29.5日なのです。地球から月を見れば、毎日地球が自転していますから、ほぼ1日に1回月は昇っては沈み、また29.5日かけて満ち欠けしています。ところが月から地球を見れば地球はいつも同じところにいてほぼ1日に1回自転しているように見えます。そして太陽だけが少しずつ天空を移動していき、29.5日をかけて1周するように見えるのです。

 今この地球の29.5日に相当する「月の1日」を基本単位として、内惑星つまり水星と金星の諸周期を見てみることにしましょう。



 つまりこのように月の1日を基本の単位と考えれば、内惑星の諸周期がほぼ整数比でシンプルに見て取れるということが分かるでしょう。ただし8倍の金星の自転と公転の平均値というのは、自転が逆回転していることを考慮しての数値です。また9倍に至って初めてマヤのツォルキン260に近似する数値が現れてくるのが理解できるでしょう。

 先ほども見た通り、360度を1から9までの数で割る時、唯一7だけが割り切れません。それでも近似値を出すとすれば、51度25分43秒弱になりますが、この数値に近似するものには、ギザの大ピラミッドの傾斜角51度51分やα水晶の傾斜角51度50分があります。7という数はラッキーナンバーであるとか、名無し数であるとか言われていますが、なかなか表に出てこない数です。現在までのところ、ここでも7に相当する内惑星の周期は見えて来ていません。

 
<14>さまざまなところに5−8−13を見る
 黄金分割比と大いに関係のある数列に「フィボナッチ数列」というものがあります。定義や意味はいろいろありますが、その数列自体は全くもって単純な文法からなっています。第1項と第2項が共に1で、それ以降の項はその前の2つの項の和であるというものです。論より証拠、簡単に見てみましょう。第3項は前の2項の和だから、1+1=2です。第4項は1+2=3、第5項は2+3=5となります。そしてここからが項数を飛び越えて爆発的に増大していきます。第6項が8、第7項が13、以下21,34,55,89,144…という具合にです。今ここで注目しようとしているのは、このフィボナッチ数列の第5,6,7項、すなわち5−8−13という数の並びです。

     
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 12…
     
1,1,2,3,13,21,34,55,89,144…

 まず金星の会合周期ですが、584日だと言いました。そして地球の8年は2922日であり、その間に金星は13回公転するということももう見ましたね。ところでこの地球の8年の間に金星は地球と5回会合するのです。つまり584X5=2920日なのです。つまり地球が8回公転する間に金星は13回公転し、そして5回会合するということです。ここにも5−8−13が見て取れます。

 次に多面体の数で見てみましょう。プラトン立体が5つ。テトラ多面体という、正3角形だけからできている多面体群の数が8種、そして準正多面体もしくはアルキメデス立体という対称性がひとつ落ちた立体群の数が13種あるのです。つまりプラトン立体とテトラ多面体とアルキメデス立体の種類が、5−8−13になっているのです。このことに関しては、後日もう少し詳しく見ていけたらいいのですが。

 さらに現在の日本語そのものの音素を見てみましょう。先ず日本語の母音は昔は8母音でしたが、現在はA,I,U,E,Oの5母音です。そして子音の数は13として数えられます。K,S,T,N,H,M,Y,R,(W,)G,Z,D,B,Pです。このうちのWに関しては、現在の日本語では「わ」だけは用いますが、「を」は文節の最後だけに、そして「ゐ」「ゑ」は使うことができず「ウ」に及んでは文字すらもないままですから、この音素に関しては西洋圏のように半母音的に扱っていいでしょう。かくしてここにも5−8−13を見ることになります。
 
<15>さまざまなところに10000を見る

 ところで上代日本語の数詞は全部で13個ありました。皆さんもよく知っている「ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と、も、ち、よろず」です。「ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と」までは私たちが見てきた10進法の1,2,3,4,5,6,7,8,9,10にそのまま対応しています。しかしその後の3つは「も」が山口百恵のモ、もしくはモモで、百を表わします。そして「ち」は千代に八千代にのチで千を表わします。それから「よろず」は萬屋金之助のヨロズ、つまり万を表わしているのです。

 上代日本語ではこの1〜13までの数詞で、1〜10000までの5桁の数を表わしています。このような大きい桁の数を区切って表記する時、日本でも西洋の表記に習って3桁ずつで10,000と言うふうに表わしますが、本来日本・韓国・中国などの漢字文化圏では、4桁までで一、十、百、千のホロン構造を使い、それ以上の万、億、兆、京…と組み合わせて4桁ずつのペンターブ構造で用いるので、1,0000の方がリーズナブルなんですけれどね。3でひとくくりと4でひとくくりの文化圏の違いは、どちらが良いとか悪いということではなく、それなりの異なった内的ロジックがあるはずです。それなのにただ無条件に同じインド・アラビア数字と10進法を用いていても、微妙にあるいは大幅にメンタリティが異なっているのではないでしょうか。

 例えば地球の公転周期365日と、月の公転周期27.321…を(ガウス数的に)切り上げて27.4日として、この2者を単純に掛け合わせて見ましょう。またもや赤いスペクトルの地球さんに電卓計算をお願いします。はい、そうすると365X27.4=10001日になりますね。つまり10000+1日ということです。もしくは、地球は太陽の周りを1年かけて1公転していますから、太陽は地球から見ると365回昇って沈みますが、地球はその他の恒星自体までは回っていません。だから実は1年の間に他の恒星たちは366回天中するのです。では今度はこの366に月の正確な公転周期27.321日を掛けるとどうなるでしょう。お、今度は早いですね、9999.486日ですか。まあほぼ9999.5日ですね。

 これらを考えあわせてみても、月と地球の公転周期をただ掛け合わせただけで、先ほど日本の13の数詞を用いて表わしていた10000という数値が出てきてしまいます。これはただ天体の運行の数字だけではなく、それぞれの人間が生まれてから27年と4ヶ月と18日前後で、生後10000日目を通過することになるということです。そしてその時、地球の上の自分を介して、太陽と月とが位置の交換をするということでもあります。つまりその人が生まれた時から起算して、月が365回公転・自転するということでもあるのです。

 

 私は別に右翼でも神道系の人間でもないので、公平に今度はメートル法についても見ていきましょう。先ほども言いましたが、地球の赤道から北極までの距離を10000kmと定義するところからメートル法は始まりました。これまた10000という5桁の数字です。そしてこれは10000000mという8桁の数字でもあり、1000000000cmという10桁の数字でもあります。

また12桁を考えればその単位は0.1mmになります。現在の世界観に沿って指数表示されたミクロ−マクロのスケールを考えれば、マクロ限界の10
26mとミクロ限界の10-32mとの中間は10-3m〜10-4m、つまり1〜0.1mmとなり、ちょうどこのあたりに一致します。このことはハンダコーセン氏が教えてくれたのですが、この大きさはまた私たち人間が肉眼で認識できる限界のスケールになっています。この事実はこの世界の見方の認識主体が他ならぬ人間であると言う現実を再認識させてくれると共に、ここにも世界認識のための限界数値でもある12が、さりげなく顔を出してきているのです。

 
<16>そして人間の認識そのものを考える
 地球の1周は40000kmであり、メートル法の発想では、この100kmがちょうど1周360度を400グラード度とした場合の、地球の中心からの地表の1グラード度に相当する距離でした。20進法の一桁上の数は400です。マヤ人がこの400をどのように見ていたかは、20進法を用いて世界を見なければ完全には理解できないでしょう。しかしそれでも私たちが地上から太陽や月を眺める時、地球から見れば月と太陽がなぜほぼ同じ大きさに見えるのかと疑問が湧いてきた時、この400という数字がまた別の顔を持って現れてきます。

 実際にデータを紐解いてみれば、太陽の直径が139万2千kmであり、月の直径の方は3476kmだから、太陽と月の直径比はほぼ400:1であることが分かります。しかし<太陽―地球>の間の距離と<月―地球>の間の距離の方も、1億4960万kmと38万4400kmだから、その比率がこれまたほぼ400:1になっているのです。その結果、太陽と月は奇しくも同じ大きさに見えているというわけなのですね。

 地球が太陽から絶妙な位置を公転しているからこそ、太陽系で唯一豊かな水をたたえた星であり、そしてそれゆえに生命活動の盛んな惑星であり続けているのです。このような偶然ではほとんどありえない無数の現実を考える時、人は自分を超えた存在を思うのでありましょう。しかしそれを自分というものの外に想定することも、自分の中だけに想定することも、共に愚かなことではないでしょうか。私たちが世界を認識し、そこで生きているからこそ、その世界はかくも美しくそして完璧なのではないでしょうか。そこに神秘や美しさを見るということは、私たち自身の認識の方法そのものを見ているのであり、また私たちの精神構造そのものを見ているのだと私は思うのです。

 そのような発想に触れた時、初めて息を吹き込まれる「時間」というもの、「生命」というもの、そして「空間」というものと共に自分が実際に生きているということを知るのかも知れません。パラドキシカルな表現になりますが、だからこそ自分自身の自由意志によって世界を見、認識し、そこでくっきりと生きることによって初めて、自分と世界が調和し、不二であることを知るのではないでしょうか。だからこそ、他者の意見は参考にしてもいいですが、それに飲み込まれて自分だけのものの見方を放棄してしまってはいけないのです。

 例えばこの私の話の内容などに誑かされてしまってはいけません。どれだけ笑い、感心させられたとしても、それだけを鵜呑みにされてはこちらとしてもとても困ってしまいます。後日、「あなたの言ったとおり生きてみたけれど、やっぱりインチキだったみたいだ。おかげて私はこんなになってしまったけれど、一体どのように責任を取ってくれるのですか?」などと詰め寄られてもとても困ります。おそらく私は「そんなこと言ったっけ?いやいや、記憶にないですわ。」などと言いながら、ケツをまくって逃げるでしょう。実は私のオタク話の内容そのものよりも、それを聞いた時に皆さんの心の中に浮き上がってきたものこそが、比べるべくもなく重要なものなのです。
 
<17>ふたたびドリームパズル
 「13の月の暦」をベースにした話を期待してこられた方には、思っていたのと違った話だったかも知れませんが、先ほども言ったとおり「暦の問題」は直接「生命の問題」でもあります。「暦を読む」とは、過去分析であり、未来予測でもあると言いました。個人の限界を超えて未来と過去を想起するためにも、暦を楽しく用いて生きることが重要になってきます。「12ヶ月の暦が諸悪の根源だから、それを撲滅して13の月の暦に総取り替えしなければ世界は良くならない」というような単純にして2元論的発想の人は、幸い日本には少ないようです。12ヶ月の暦も13の月の暦も共に視野に入れながら、そこに立ち上がる本当の自分の「時」を生きることこそが、今後は特に必要になってくるでしょう。

 そしてその時の巡りとサイクル、そして1日1日に対して、体感も含めて自分自身で意味を読み、価値を与え、そこから生命の輝きを紡ぎ出していくための「暦」であってほしいのです。暦とは私たち一人一人の生命の中にこそあるのです。…繰り返します。自らの内と外にある「時間」という生命情報を、より良い未来につなげるためには、他者の与えた意味のみではなく、自由意志と他者尊重の精神に則り、意識的にそれに自分にとっての「意味」を与えて生きる必要があります。

 個と全体が矛盾なく調和しつつ時空を進むためには、自分の内と外を明確に区別・区分しているつもりの「自我」を超えていかなくてはなりません。そしてそれは難行苦行としてなどではなく、人間としての私たちに備わっている「数を数えること」と「形を認識すること」を通して、私たち自身の世界の見方そのものを解明していく楽しい謎解きパズルなのです。このドリームパズルとは、恐怖や不信の中でではなく信頼と慈愛の世界の中で、自らをより真正に生きようとする美しいゲームなのです。

 この日々の生活そのものもドリーム…夢であり、高次元の素晴らしいゲームなのかも知れません。日々の生活を楽しみながら、もっともっといい夢をみましょう。もしくはこの現実という面白い夢から覚めて、さらに素敵な謎を解いて生きましょう。本日の銀河幼稚園ひよこ組第1回目のお遊戯は、とても楽しく過ごすことができました。企画してくださった方と、参加してくださった方々に心から感謝いたします。今日は本当にどうもありがとうございました。
 
<18>補習残業:綿棒多面体製作
    (終了後)

 あー…そういえば今日は、「インラケチ」という挨拶をしながら入場しましょうというようなことが、パンフレットに書いてあったみたいですね。でも誰1人としてそのような挨拶をしながら入ってこなかったように記憶しています。はたしてこれは由々しき問題でしょうか?いえいえ決してそうではありません。もはや「インラケチ…I am another yourself…私はもう1人のあなた自身である」ということすらも、あえて口にするまでもなくみなさんの血肉になってしまっているのですから。フォーマットはフォーマット、現実は瞬間瞬間に軌道修正させる力があるのですね。現実の方が想像や思考をはるかに超えて先に進んでしまうこともあるのですね。

 なお、この後も時間のある方は、補習として、綿棒多面体アーティスト養成ワークをやります。裏銀河幼稚園の園長は、居残り残業が得意だとのことです。そのちょっとしたコツなどもお教えいたしますので、ここにあるペーパーセメントと綿棒を使って、一人でも多面体を製作できるようになってください。正4面体、正8面体、正20面体を製作します。それからケプラーの星型8面体と、ベクトル平衡体を作ります。

 それぞれ綿棒は正4面体が6本、正8面体が12本、正20面体が30本を使います。ケプラーの星型8面体は36本、ベクトル平衡体も36本を使います。ひとりで頑張って(6+12+30+36+36=)120本の綿棒を使いますか?それとも皆さんで協力して製作しますか?4人で200本入りの綿棒を1箱を使うチームになってもらいます。え、すると3チーム12人で600本だけれど、製作するのに必要なのは120X3で360本だって?あー、ばれちゃいましたか、とにもかくにも12や360を実際に通過することによって、それを超えていくことができます。ただ観念だけで超えようとするとおかしくなっちゃいやすいですから、とにかく手を使いやってみてください。

(以下、渾然一体となった補習になる)

ご意見ご感想などございましたらこちらにどうぞ→maro.ono@nifty.ne.jp

 
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