(201) 概念伝達にかかる時を超えて伝わり繋がる

 テラバイト7日目。東京浅草午前7時。東京ヌースレクチャー(の2次会)から2日後の朝である。あの時益山さんから再度、ハンダコーセン氏のヌース理論への外部支援的なものとして「めくるめく多面体内部構造展開の理論的明確化」を依頼された。昨日藤沢の実家に戻り、半年前に増山さんから頂いた綿棒多面体を久しぶりに見直す。この正12面体の内部に小星型12面体が入っている立体には、確かにその外側に菱形30面体ができている。

 問題はそれを内部と外部に連結している12の正5角錘対だ。これはテトラ多面体の中のテトラ10面体という形である。私はこの錘対を正3角錘対(バッキーはこれをカプラーと呼んだ)、正4角錘対(これは正8面体である)と共に「重要な3−4−5」の概念に入れることにした。

 益山さんに半年前に託された時は良く眺めもせずにしばらく放っておいたものが、再び重要なものとして私の中に浮上してきたのである。またかつて私に綿棒で正4面体製作を教えてくれた山本氏は、内部に小星型12面体入りの正12面体を数年前にハンダコーセン氏に贈呈してくれていた。私はその内外対の連結をしようとしているわけだ。概念伝達には時間がかかるけれど、時を超えてそれは伝わるものであり、またつながるものでもある。あとは私がどうまとめるかと、いつコーセン氏に伝わる一助となりうるかである。時は動く。しかしいまだ至らず。

 忘れないうちにこの黄金分割比で連結している綿棒多面体に用いる綿棒数180本の内訳を記しておくことにしよう。

  ・基本の正12面体…30本
  ・内部連結カプラー…60本(大星型12面体)
  ・小星型12面体……30本
  ・小星型12面体の全ての5角錐を取ると正12面体。
  ・小星型12面体の全ての頂点をつなぐと正20面体。
  ・外部連結カプラー…60本(菱形30面体)
  ・外部頂点をつなぐと正20面体

 この立体の表面には辺長比1:φが直角を挟む三角形120個からなる惑星グリッドとなっている。(惑星グリッドに関しては私自身のHPで恐縮だが、以下のURL以降にくわしい。→
http://homepage1.nifty.com/metatron/zone-12/56.htm)ここで重要なのは、惑星グリッドの内部構造が全て同じ長さのユニット(つまり綿棒)だけで構成されるということ。しかしひょっとしたらとんでもないところをほっくり返してしまったのかもしれない。ああ、そう言いつつまた多面体にはまりこんでいく…。

 益山多面体バージョンはこの12の正5角形の中心にそれぞれ1本の綿棒を垂直にはめ込んで、全部で192本の綿棒を用いている。ここで記し忘れてはならないことは、益山バージョンの中心軸に1本の綿棒が入っているペンターブカプラーは、正4面体が10個連結しているように見えるが、綿棒の面部分の接合による遊びをうまく使ってあるだけで、この4面体は正4面体ではないということだ。正4面体の2面角は70.5度。これを一本の軸の周りに5つ集めても352.5度で、360度には7.5度不足してしまう。このずれは正20面体の中に重心を中心として20個の正4面体を張り合わせようとしても少し無理が生ずることと同じである。

画像のキャプション
上1右:正12面体(白)とその内側に大星型12面体(黒)。
上2右:大星型12面体(黒)の内側頂点をつないだ形の小星型12面体(黄)。
上3右:さらに正12面体(白)の外側に菱形30面体(赤)。
上4右:小星型12面体の回転アニメーション。
上5右:大星型12面体の回転アニメーション。

テラバイト日記(201)20030925-1

BITE-202