（９２４）再び超越数と惑星周期

　ところで「ｅとπの積の平方根は、地球の８年の日数の１／１０００にほぼ等しい」ということは、逆に言うと１０００／８、すなわち１２５倍すれば地球の１年３６５日にほぼ等しくなるということである。また同様に「ｅとπの平均値は８年の自転数366×８＝2928の１／1000にほぼ等しい」ということは、１２５倍すれば１年間に地球が恒星面に対して自転する回数３６６にほぼ等しくなるということでもある。つまり先の超越数の式に５^３、つまり１２５を掛けると次のようになる。

５^３（√ｅ・π）＝３６５．３５２９５６≒３６５ （ｅＸπの平方根と５の３乗の積は３６５に近い。）
５^３（√ｅ＋π）＝３６６．２４２１５５≒３６６ （ｅとπの平均値と５の３乗の積は３６６に近い。）

　また円周率πと自然対数の底ｅの和は５．８５９８７２６５４…であったが、水星の自転周期は５８．６４６日であり、数値的には１０進法ホロンの関係になっている。また金星の会合周期５８３．９３１９１日でこれも１０進法ホロンであった。つまりπとeの和は水星自転周期の１／１０、金星会合周期の１／１００に近似しているということである。さらに言えば水星の自転周期に２πを掛けると地球の公転周期に近い値となり、自然対数の底ｅと黄金比φの積を掛ければツォルキンに近似し、円周率πと自然対数の底ｅの積の不買を掛ければほぼ１０００となるのである。

５．８６≒５．８５９８７２６５４…＝π＋ｅ
５８．５≒５８．６４６ 水星自転周期
５８４ 金星会合周期
５８４．０９８…＝１９^２φ

水星の自転周期５８．５Ｘ２π　＝３６７．５６６…≒３６５
水星の自転周期５８．５Ｘｅφ　＝２５７．２９３…≒２６０
水星の自転周期５８．５Ｘ２ｅπ＝９９９．１４６…≒３７Ｘ２７≒１０００

　この黄金比φ、自然対数の底ｅ、円周率πという重要な３つの超越的な数(※)（そしてさらに√２、√３、√５、√６、√７、√８＝２√２、√１０，√１１、√１２＝２√３、√１３、√１４、√１５）がわずか１から４までの間に存在しているというのは、やはり驚くべきことに思える。なおこの円周率πと自然対数の底がそれぞれ互いの指数となると、π^ｅ（＝２２．４５９１１０７１…）とｅ^π（＝２３．１４０６４３７３…）はほぼ似たような数値になる。これらをいじくり回しても面白い数値がひねり出せるが、それだけでは意味がないのでこのくらいにして置こう。

０	１	√２＝１．４１４…	φ＝１．６１８…
２	ｅ＝２．７１８２８…	３	π＝３．１４１５９…

�@π^ｅ＝２２．４５９１１０７１…
�Aｅ^π＝２３．１４０６４３７３…

　�@−�A＝０．６８１５３３０２２… （火星公転周期６８６．９８日）
（�@−�A）Ｘ２＝１．３６３０６６０４４… （９１Ｘ１５＝１３６５）
　�@＋�A＝４５．５９９７５４４４…
（�@＋�A）Ｘ２＝９１．１９９５０８８８…
（�@＋�A）Ｘ８＝３６４．７８９０３５５…

(※)実際に自然対数の底ｅ、円周率πは「超越数」である。また黄金比φは無理数だが、これに準ずる重要性を有するものと考えて、「３つの超越的な数」という表現にし修正した。メールにてご指摘いただいた方にこの場を借りて感謝の意を表したい。