 #726
日本語５母音の幾何学的対称性
（※）図は「日本語音声学」
http://francais.la.coocan.jp/ より
■１■フォルマント(Formant)とはその音を特徴づける要素、周波数成分の特徴のことで、声や楽器やそれ以外にも存在する。言葉では言語(主に母音)を認識する要素と個体(音色)を認識する要素がある。音楽では基本ピッチ(音程)を決定する「基音」と、音色に影響する「倍音(ハーモニクス)」に分けられる。
■２■音程を変えると連動して移動するものを「移動フォルマント」といい、共鳴による倍音なので一緒に移動する。移動しないものは「固定フォルマント」といい、人体や楽器の本体などの共鳴体の共鳴によって発生する。声帯の振動周波数が同じでも、固定フォルマントの違いが個々人の声の特徴となる。
■３■声道による共鳴周波数をフォルマント周波数という。低い方から第１フォルマント（Ｆ１）、第２フォルマント（Ｆ２）…と呼ぶ(※1)。 一般に母音はＦ１とＦ２の相対的距離の違いによって弁別される。第３フォルマント、第４フォルマントは声の性質や特徴に深く関わり、この部分で個体の特徴差が出る。
＊フォルマントの見方
・F1:値が低い＝舌の高さが高い。値が高い＝舌の高さが低い=顎が下がっている
・F2:値が低い＝後舌、 値が高い＝前舌
・F3:値が低い＝唇が丸まっている
＊フォルマントの参考値
・日本人男性の「ア」の平均値：F1が775Hz,
F2が1163Hz
・日本人男性の「イ」の平均値：F1が263Hz,
F2が2263Hz
・日本人男性の「ウ」の平均値：F1が363Hz,
F2が1300Hz
・日本人男性の「エ」の平均値：F1が475Hz,
F2が1738Hz
・日本人男性の「オ」の平均値：F1が550Hz,
F2が 838Hz
・日本人女性の「ア」の平均値：F1が888Hz,
F2が1363Hz
・日本人女性の「イ」の平均値：F1が325Hz,
F2が2725Hz
・日本人女性の「ウ」の平均値：F1が375Hz,
F2が1675Hz
・日本人女性の「エ」の平均値：F1が483Hz,
F2が2317Hz
・日本人女性の「オ」の平均値：F1が483Hz,
F2が 925Hz
・日本人の「ア」の平均値：F1が831.5Hz, F2が1263Hz
・日本人の「イ」の平均値：F1が294Hz, F2が2494Hz
・日本人の「ウ」の平均値：F1が369Hz, F2が1487.5Hz
・日本人の「エ」の平均値：F1が479Hz, F2が2027.5Hz
・日本人の「オ」の平均値：F1が516.5Hz, F2が
881.5Hz
（※）データは「639式英語発音メソッド」http://bousure639.gjgd.net/Entry/164/ より
■４■人間には発声に関して重要な空腔が少なくとも５つある。そのうちの２つは口腔と咽頭だ。舌や口唇を動かしてこれらの容積や口の開け方を変化させることで母音が決定される。そして残る３つの空腔（鼻腔・喉頭・気管）が音楽的な音色・声質を決定し、声帯が音高を決定させているのである。
■５2■日本語の波を５母音ＦＦＴで(※2)でスペクトルを出し、５母音のそれぞれを特徴づけているフォルマントを取り出してみると＜１＞のようになる。ただし男女差及び個人差があるので、その平均値が示されている。また周波数の各オクターブは対数的なので、＜２＞は対数目盛に書き直して表してある。
■６■＜２＞の真中に太く書いた赤い点線を中心に＜ア＞⇔＜オ＞及び＜エ＞⇔＜ウ＞が対称的になり、＜イ＞は全てを内包するという「母音の秩序」があることに注目したい。赤く引いた点線の位置は830Hz前後である。この周波数帯域は通常会話の響きにおける１つの中心として捉えることができるだろう。
■７■ここで注目したいのは、＜２＞の真中に太く書いた赤い点線の位置を中心に、「ア」⇔「オ」の第１と第２のフォルマント、及び「エ」⇔「ウ」の第１と第２のフォルマントの位置が対称的になっており、しかもそれらが「イ」音の第１と第２のフォルマントの中にきれいに内包されているということだ。
■８■赤く引いた点線の位置は830Hz前後である。この周波数帯域は日本語の通常会話の響きにおける主要帯域と、その中心として捉えることができるだろう。母音の「イ」音は５母音の中で最も明瞭で識別しやすい音声である。どの言語でも「イ」母音はあり、私たちがイ段の音を発すると笑顔の表情になる。
■９■しかし母音の「イ」は人間の発声器官と異なる他の動物たちには発音することが出来ない。人間は声帯を囲む喉頭の位置が低いので声道を広く確保でき、口腔内では水平の声道を丸みある舌が様々に変形して巧みな母音の構音機能を成している。「イ」音は最も人間らしい音であるということができよう。
上図は日本語５母音のフォルマント対称性を、平面的に表現した図である。
■10■この５母音の対称構造性は、数霊（かずたま）の構造が〈アイウエオ〉ではなく〈アオウエイ〉の語順であることと関係があるのかもしれない。世界の言語には様々な母音形体があるが、スペイン語の母音の〈ａ-ｅ-ｉ-ｕ-ｏ〉も、アルチュール・ランボウの『母音』という詩の「Ａは黒、Ｅは白、Ｉは赤、Ｕは緑、Ｏ青よ」というフレーズもそれなりに理があるように聞こえる(※２)。
■11■それにしてもなぜ３でも４でも６でも７でもなく５母音なのか。理論的には３母音や９母音の対称的構造もできる。しかし３母音では少なすぎ、９では多すぎて母音同士の区別ができないのである。もっともそのような母音数を持つ言語もあるし、対称性が破れて９より少ないが５より多い言語もある。
■12■例えばアラビア語は３母音である。英語は８〜10母音であり、スウェーデン語では13の母音を持っている。ほかにも半母音や二重母音を含む様々な言葉がある。しかし５母音の幾何学的対称性や50音図の構造性などを考えてみると、日本語がいかに均衡と整合性を持つ言語であることに目をみはらされる。
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（※1)第１フォルマントは、上顎と舌面の間隔・共鳴腔の高さに平行し、第２フォルマントは共鳴腔の前後の距離・奥行きを示す。
（※2)Fast
Fourier Transform…高速フーリエ変換。離散フーリエ変換を計算機上で高速に計算するアルゴリズム。
（※3）ランボーの「母音」（Voyelles）という詩（堀口大学訳）：フランス語の発音だとＡアー、Ｅウー、Ｉイー、Ｕユー、Ｏオーで、日本のローマ字表記音とずれがある。「見る」人といわれていたフランスの詩人アルチュール・ランボー（18歳で文学に見切りをつけ、アフリカの砂漠商人として生活し、37歳で死亡）の作ったこのソネットに対しては、音響と色彩の間の照応の原理を示そうとしたという説もあれば、単に幼少時に親しんだ色刷りのアルファベット教本の思い出を歌ったに過ぎないと軽く見る向きもある。
Ａは黒、Ｅは白、Ｉは赤、Ｕは緑、Ｏ青よ母音らよ
何時の日かわれ語らばや、人知れぬ君らが生い立ちを。
Ａはそも、痛ましき悪臭に舞い集う銀蝿の
毛羽立てる黒の胸衣よ、暗き入江よ。
またＥは、霞と天幕の純白よ、
毅然たる氷河の切っ先、白衣の王者、オンペルのかすかな振え
Ｉは緋衣、喀かれし血、怒りに或るは
悔悛に酔う人の、美しき朱唇の笑い。
さてＵは周知なり、緑なす海原の、かみさびしわななきなり
獣たちのやすろう牧の平和なり、錬金の術を究むる
博士らの額の皺の平和なり。
Ｏはそも点のラッパよ、甲高く奇しき響きの、
天界と下界をつなぐ沈黙よ、
−−オメガなり、神の眼の紫の光なり！
  
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