(553)ケプラーの星形8面体と365

 ところで正6面体Aを内包する正6面体Cに話を戻すと、その単位ユニット1は重心と重なっているとして730ユニット分になっていた。そしてこの体積を時間もしくは日にちの降り積もったものとして考えたのだが、この1/2の体積相当の日数が1年365日なのだから、この文脈の中で1年を視覚的に見るとしたら、この立方体を体積1/2の立体にすれば良いことになる。それでは一体どのように分割すれば良いのだろう?

 ヨウカンを切るように大胆に2分割することから、切り口が正6角形になるような2等分の仕方や、切断面が1:√2の辺長比になるような分割法など様々な方法が考えられるだろう。正6面体−正8面体の系(ベクトル平衡体・菱形12面体・正8−6相貫体などを含む)には13本の回転対称軸というものがある。この回転対称性を保持したまま体積を1/2にするには、この正6面体にぴったり収まる(つまり外接球を共有する)ケプラーの星形8面体を想定するのが、最も優美な解決法ではないだろうか。この2つの正4面体が中接球を共有しつつ相貫しているケプラーの星形8面体は、陰陽和合の形象であるとか、男女の理想的な融合の象徴であるとか様々な意味付けが成されているが、13本の回転対称軸を保持したまま、この私たちの地球の1年365日を表しているとも解することができる。