(533)クラドニパターンと365

 ここで最初のクラドニパターンの図に戻って、それぞれの図の肩についている番号を見てほしい。これは周波数の小さなものからつけた通し番号である()。さてここで改めてこの通し番号の<9>と<10>のパターン及び周波数に注目してみよう。<9>は基本振動数との比が1:3.60になっており、モードは(0 3)つまり直径方向の節線がない3重の円の形をしている。一方<10>の方は比が1:3.65で、モードは(5 1)つまり円と5本の節線で10等分されている形である。10進法ホロンの発想で小数点の移動をしてみれば、この2つのパターンはずっと見てきた360及び365であることが分かる。

 それにしても振動周波数がわずか0.05(もしくは2桁移動した時の5)でこれほど異なるパターンとして立ち上がること自体がまず注目に値するだろう。この通し番号の<9>と<10>のパターンは前節で見た通り、異なる節線グルーブの系に属していた。数値的関係から見ても、このクラドニパターンの2つの節線の系は互いに独立している。そしてその異なる2つの系の安定した特異点が、わずか0.05の振動周波数比のずれをもって近接しているのだ。ところでこの<9>と<10>のパターンの差異もしくはずれの0.05は1の1/20だ。つまり20の逆数である。

 この基本振動数との比が3.60と3.65として現われている2者を、地球の時間・周期を表す2つの在り方、つまり360と365に同型対応して考えてみよう。3.60だが、これはそのまま3重の円から3次元的安定のこの世界を連想させると共に、10進法ホロン的に360度的な閉鎖空間や、マヤの18ウィナル、360キンという1トゥンの計時単位、さらにシュメール、バビロニア、エジプトなどの1年360日の暦をも想起させられる。一方の3.65の方は現在の地球の1年365日、及び人間の体温を水に基づいた温度計測系の中に見る36.5〜37℃を連想する。そしてこの円を10等分する5本の直径方向の節線はまた、DNAの2重螺旋を垂直方向から見た形に重なる。この1/10は360度の中では36度となるが、この角度は倍の72度や3倍の108度などとあいまって、例えば5芒星の中の辺長比などの様に黄金比φを顕現させ、フラクタルな自己増殖・構造発展を生み出す元となる。

 さらに言えば、前節で見たように√(nx1/2)の形で周波数比の近似値を出してみると、3.60の方は√(26/2)=√13=√(3
2+22)=3.605551275…で13という数とからみ、一方の3.65の方は√(27/2)=√27/2=√(33/2)=3.674234614…で272/2≒365と何らかの形でリンクしているものと思われる。なお互いに独立して存在していると言った2つの節線の系は、モード(1 2)の6番目のパターンにおいて始めて混在し、1つのものとして立ち上がっている。ところでこの振動数比2.92は金星の会合周期584日の1/200であり、水星の自転周期58.5日の1/20である。さらに言えばその1000倍の2920という数において、月、水星、金星、地球、火星の様々な周期が位相を揃えているのである。

 しかしこのような「数の冒険」もしくは「数的呼応の列挙」だけでは、どうしても明晰な意識が混濁しているような不透明感が残る。これはあくまでも私の論理的思考的素養の貧困さに起因するものだ。数値的照応の背後に何らかの構造を見るという作業にどこか強迫観念的な性急さが忍び込むと、本来そこからはみ出ようとしている還元主義的発想やギリシア的な埃の味がする静的秩序にはまりこみやすい。そのことを充分自戒しつつ、次の節からは魔方陣の上の365について見ていくことにしよう。

)なおその後に付いている元素記号は通し番号に対応するものであるが、これは未だ論理的整合性を説明できかねているので、今のところは無視しておいてほしい。)