膜上の砂が最初に円状になる時の周波数を基本の１として、以下周波数を上げて行くとできるモードのパターンと周波数には一定の関係比があると言ったが、それを見てみると以下のような関係が見て取れる。膜上に発生する２種類の節線の内、最初に全体を２分する直径方向の節線のグループを見、次にドラムヘッドの周りの形からくる同心円の節線のグループを見ていこう。

　下の図中のモード（１　１），（２　１），（３　１），（４　１），（５　１），（６　１）の流れは円を分割する直径の本数がモード（０　１）が０なのに比べて、それぞれ１，２，３，４，５，６…である。そしてその振動周波数は、基本的に０．６５をベースとしてそれに０．５を順次加えたものになっている。こちらの分割は世界を平面的に２分割（左右・対立２元）、４分割（東西南北、前後左右）、６分割（３次元３方向の射影）、８分割（８方向、空間８象現の射影）、１０分割（ＤＮＡ構造、人間精神の１０進法の射影）、１２分割（１２進法、空間最密パッキングの射影）というようになっている。これらの数値から何が連想できるだろうか。

　まずモード（１　１）の振動数比１．５９に近似する値として４の３乗根（3√４＝１．５８７４０１０５２…）がある。なお基底値０．５に加える値を＋０．５９ではなく基本の＋０．６４として考えた値１．６４に近いものとしては、黄金比φ＝１．６１８…が考えられる。これからはまたφ²＝２．６１８…のモード（３　１）の周波数比２．６５への近似も見て取れる。また次のモード（２　１）の振動数比２．１４に近似する値としては１０の３乗根（3√１０＝２．１５４４３４６９…）がある。なおモード（３　１）の振動数比２．６５に近似する値としては、１４の自然対数（ｌｎ１４＝２．６３９０５７３３…）及び７の平方根（√７＝２．６４５７５１３１１…）がある。１８．５の３乗根（3√１８．５＝２．６４４７８６２３６…）もまたこれに近い。

　さらにモード（４　１）の振動数比３．１６に近似する値としては、４／３の４乗（４⁴／３⁴＝３．１６０４９３８…）がある。この４／３は水の屈折率１．３３３…でもあるが、この逆数３／４の４乗（３⁴／４⁴＝０．３１６４０６２…）の１０倍もまた、３．１６に近似している。この逆数の関係である２つの分数は１０進法ホロン的近似値であるが、１０そのものの平方根（√１０＝３．１６２２７７６６…）もまた３．１６に近似している。モード（５　１）の振動数比３．６５は単純に√２と√５の和（１．４１４２１３５６２…＋２．２３６０６７９７７…＝３．６５０２８１５３９…）に近似している。また７の２／３乗（７^2/3＝３．６５９３０５７１…）もかなり近い値である。√２と１の差の１０倍｛（√２−１）ｘ１０＝４．１４２１３５６２４…｝はモード（６　１）の振動数比４．１５に近似している。

　天体の運行で見ればモード（１　１）とモード（０　１）の振動数比１．５９：１は、金星の会合周期と地球の公転周期の比５８４：３６５＝１．６：１に近似している。またモード（２　１）とモード（０　１）の振動数比２．１４：１は、火星の会合周期と地球の公転周期の比７８０：３６５＝２．１３７：１に近似している。さらにモード（３　１）とモード（０　１）の振動数比２．６５：１は、月の朔望周期２９．５３の９／１００倍、つまり３²／１０²倍の２．６５７７と地球の１日の比に近似している。なおモード（４　１）とモード（０　１）の振動数比３．１６：１は、水の屈折率の４乗倍とも考えられる。この比率はまた地球の公転周期と水星の公転周期の比３６５：１１６＝３．１４７：１に近似している。モード（５　１）とモード（０　１）の振動数比３．６５：１は、言うまでもなく地球の公転周期３６５日の１／１００であるし、モード（６　１）とモード（０　１）の振動数比４．１５：１は、地球の公転周期と水星の公転周期の比３６５：８８＝４．１４８：１に近似している。また木星と地球の自転周期比は０．４１４：１である。

　同様に左図中のモード（０　１），（０　２），（０　３）の流れは同心円の数が、１，２，３…である。こちらは０．３を基底の数として、それに順次１．３を加算していった振動周波数となっているように見える（項数が少なすぎるので確定はできないが）。こちらは原初のプレローマ（光の海）、すなわち無区分の１から、構造的な２分（内と外、表と裏、神と我）もしくは認識における分別、そしてその構造を反転するための３つめの位置の認識（外接球・中接球・内接球、過去・現在・未来、１人称・２人称・３人称…）もしくは自己認識のために部分と全体を同時に見る視座の獲得とアナロジカルに対比できる。それらはさらなる上位の構造認識へと通じる。例えば中接球自身にももう１つの裏側があると認識することにより、平面的な２極対を統合する位置そのものにも垂直方向の２対性があるという認識に辿り着く。全てを内包する現在という時間認識、人称を超えた極在かつ遍在という存在の在り方の認識（マヤでいう「イン・ラケチ」〜私はもう一人のあなた自身である）。

　振動数比２．３０も１０進法ホロン的に表せるならば、１０の自然対数（ｌｎ１０＝２３．０２５８５０９３…）はこの数値の１０倍である。またこの数値にかなり近いものに、自然対数の底ｅ円周率π乗（ｅ^π＝２３．１４０６９２６４…）がある。３．６０については次の節で詳しく見ることにしよう。さてここで少し数値的見方をしてみよう。任意の自然数ｎに１／２を掛け、さらにその平方根を出した数値と、理想的な膜上のクラドニ・パターンの振動数比とを比較すると次のようになることが分かる。　√（ｎ×１／２）

　全体を２分する直径方向の節線のグループのｎに対応する数は、２，５，９，１４，２０，２７，３４.５…となり、この数列の公差は３，４，５，６，７，８（７.５）…となっていることが分かる。これもまた多角形が３角形から始まり魔法陣も３次魔方陣から始まるようように、３からスタートしている。またドラムヘッドの周りの形からくる同心円の節線のグループのｎに対応する数は２，１１，２６…となっているが、その例が少ないので法則性を見出すのは難しい。ここで２で割って平方根を取ると言う操作は試行錯誤の中で見出したものだが、３の３乗の２７を２乗して２で割ると３６４．５と地球の１年の日数に近似することや、その７２９を２で割った３６４．５の平方根を取るとほぼ１９になることなども連想させられる。２０になった途端０に戻り、２０には永久に辿り着けない２０進法の１９。月と地球と太陽の関係から、満月が同じ時間に天の同じ位置に再び来るまでの時間であるメトン周期は１９年だった。この１年１年の中にも３６５は入れ子で入っている。