ある日私はゆっくり昼食を取った藤沢のファミリーレストランを出た。そして何気なくレシートを見ると金額が８１９円となっていた。８１９とは前述した＜天の神の数１３＞と＜地底世界の神の数９＞と＜地上の人間の数７＞の積でもあるマヤの特別周期８１９日周期の数である。先日も同じ金額だったので消費税を付けられる前のランチの値段はいくらなのだろうとレシートを見てみると、ドリンク付きで７８０円だった。７８０（※）はマヤの神聖暦２６０の３倍だが、８１９との比はいくつなのだろう。電卓で計算してみると７８０：８１９＝２０：２１だった。これは５％の消費税がつかない値段とついた値段の比率が１００：１０５だから、冷静に考えてみれば確かに当たり前のことである。

　しかし昼前に買った１３００円の本にしおり代わりに挟んでいたレシートを見て、本屋に払ったお金が５％の消費税込みで１３６５円、つまり１０００＋３６５もしくは１００１＋３６４でもあるということに気づいた。つまり１３００：１３６５＝２０：２１でもあるということだ。もちろんこれに限らず、買い物をして５％の消費税を払うということは、表示価格の２１／２０を払うということなのだ。この当たり前すぎて見逃していた２０：２１の比率は、マヤの神聖暦ツォルキン２６０日と、１年３６４日の３／４もしくは月の１０公転・自転周期でもある２７３日の比でもある。また同じくマヤの計時単位１トゥン３６０日と、土星の会合周期３７８日との比でもある。さらに１３の月の暦の１ヶ月２８日と、月の朔望周期２９．５３日との比、およびその２９．５３日とグレゴリオ暦の大の月である３１日との比もまたほぼ２０：２１になっているのである。（月の朔望周期を中心として見れば、正確には前者は２８．１２３８：２９．５３、後者は２９．５３：３１．００６５である。）

　　　　　　７８０：８１９　＝２０：２１ ３ツォルキン（２６０Ｘ３）：８１９日周期
　　　　　１３００：１３６５＝２０：２１ １３００：（１０００＋３６５）
　　　　　２６００：２７３０＝２０：２１ １ツォルキン：１００月の自転公転周期
　　　　　　３６０：３７８　＝２０：２１ １トゥン：土星会合周期
　　　　　２８：２９．５３　≒２０：２１ １ドリームスペル月：１朔望周期
　　　　　２９．５３：３１　≒２０：２１ １朔望周期：グレゴリオ暦の大の月

　なお１００：１０５といえば、平面敷詰めの最密パッキング問題の比でもある。縦横に１０×１０で目一杯並べて箱に詰め込んだ１００個の球体は、下図右のように斜めにずらすと最密パッキングの１０５個を入れ込むことができるのである。いわば左の１００個の小円が定価だとすると、右の最密パッキングが５％の消費税込みの値段ということになるだろうか。これが同一面積の中に入れられる上限である。だからといって消費税を受容・肯定するつもりは毛頭なく、ただただ２０：２１が消費税比の上限であることを望むばかりである。

（※）７８０は３９の３角数である。また５¹＋５²＋５³＋５⁴＋５⁵＝７８０でもある。７８０はほぼ２８の２乗（正確には２８²＝７８４）である。なお余談だが自然対数ｅを６．６６乗した数は（ｅ^6.66＝）７８０．５５０９３７１…である。