ところでこの８１９という数について、少し数学的な見方をしてみよう。まずこの８１９に１を足した数８２０は「４０の３角数」である。また８１９はマヤの天の神の数「１３」のピラミッド数である。　ある数の３角数とは１からその数までの総和のことだ。したがって４０の３角数とは１から４０までの整数の総和（１）のことである。ボーリングのピンを並べる要領で、１列目に１本、２列目には２本、３列目には３本を…というように次々にピンを並べていってみよう。そして最後の第４０列目に４０本を並べ、それまでのピンの総数を数えれば、全部で８２０本になっているのである。ここで一番最初の１本を取り払ってしまえば、全部で８１９本になる。（４０から１を引いた３９は１３×３である。）

　ある数のピラミッド数とは１からその数までの２乗数の総和のことだ。つまり１３のピラミッド数とは１から１３までの２乗数の総和(２）のことで、それが８１９になるのである。３角数は平面的に考えたが、ピラミッド数はこれを立体的に考えればよい。１ユニットを１つの角砂糖に見立てて、角砂糖のピラミッドを作ってみよう。まず（１３×１３＝）１６９個の角砂糖を正方形に並べて一番下に置き、その上に（１２×１２＝）１４４個の角砂糖を正方形に据え、さらにその上に（１１×１１＝）１２１個の角砂糖を乗せ…というように、最上段に（１×１＝）１個が乗るまで全部で１３段になるよう積み重ねてみよう。するとそのピラミッド型角砂糖の総数が８１９個になるのである。もちろんこれらは１ユニットをボーリングのピンや角砂糖としてみただけで、代わりにサッカーボールを用いても立方体レンガを使っても問題はない。数を形として平面的・立体的に見て取れれば何で代用してもよいのである。

　　　　　１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋１８＋１９＋２０
　　　　　＋２１＋２２＋２３＋２４＋２５＋２６＋２７＋２８＋２９＋３０＋３１＋３２＋３３＋３４＋３５＋３６＋
　　　　　３７＋３８＋３９＋４０＝８１９＋１…（１）

　　　　　１²＋２²＋３²＋４²＋５²＋６²＋７²＋８²＋９²＋10²＋11²＋12²＋13²＝８１９…（２）