マヤの暦は様々な周期が組み合わさっているため、一見複雑そうで取っつきにくい。しかしその仕組みを理解すると、その合理性とホロニックな構造の美しさが見て取れるに違いない。はまず最初に「長期暦」から見ていこう。長期暦とは過去のある日を起点にして数える暦である。その起点の日に関しては様々な説があるが、現在もっとも有力な説によると西暦（グレゴリオ暦）の紀元前３１１３年８月１３日（別の有力な説としては紀元前３１１４年８月１１日がある）となっている。この長期暦は惑星歳差運動周期として知られている約２６０００年の１／５すなわち約５２００年弱の間続くのだが、この約５２００年を１つのサイクルとして文明が興亡するという、文明周期仮説なるものも存在する。

　現代エジプト学の定説によれば、今から約５２００年前、すなわち紀元前３１００年頃にエジプトでは第１王朝が始まったとされている。紀元前３１１３年という説もあるが、初代ファラオであるメネスが上下エジプトを統一して最初の王朝を作った。以後ファラオの統治は紀元前３３２年まで連綿と続くのだが、この期間に王朝は第３１王朝までを数え、そして君主は３９０人に及んでいる。またブリテン島のストーンヘンジの建設は三段階に分けて建設されたことが分かっている。最新式の補正を施して行った放射線炭素測定による時代決定法によれば、このストーンヘンジの最初の建設は紀元前３０００年頃に始められたであろうという結果が出た。さらにバビロニアではこの紀元前３１００年頃に１対１対応の数記法と６０進法が確定したという説が有力である。ほぼ紀元前３１００年頃、つまり約５２００年前にマヤ、エジプト、バビロニア、そしてケルトというそれぞれ地理的に離れている場所で、暦、王朝、数記法、建設が位相を揃えて開始されでいるのだ。これは単なる偶然に過ぎないと言うよりは、この時期にこれらの地域に、そして地域間に何らかの異変もしくは反転があったと想像することの方が論理的ではないだろうか。

　そしてこのマヤの５２００年弱の長期暦が終わる最後の日が、昨今一部で騒がれている２０１２年１２月２１日なのである。　さて何はともあれ、この長期暦は５つの計時単位からなる。その単位の基本は１日であり、それを１キンという。キンとはユカテク語で太陽または日を意味しており、またドリームスペルでは１人の人間をも表している。このキンが２０集まって１ウィナルとなり、１８ウィナルで１トゥンとなる。そして２０トゥンが１カトゥンになり、２０カトゥンで１バクトゥンになっているのである。そしてこのバクトゥンが１３集まると１８７２０００日となるが、これが前述の長期暦の１周期なのである。

　この１３バクトゥン１８７２０００日を１年の日数である３６５．２４２２日で割ると、５２００年弱と表現していた期間が実は５１２５年余りであることが分かる。またトゥンのところだけが２０進法にしたがっていない理由は、地球の１年の日数に近づけるためであったとも言われるが、本当のところは分かっていない。ただこの３６０日は中国でもエジプトでもバビロニアでも用いていた。ここには１年３６５日とのより深い関係があるような気がしてならない。

　　　　　１３カトゥン ＝マヤ短期計算法全体日数 （２０×２０×１８×１３＝９３６００日）約256年
　　　　　１３バクトゥン＝マヤ長期計算法全体日数 （２０×２０×２０×１８×１３＝１８７２０００日）約5125年

　上表の上から５段までが長期暦に用いる５つの計時単位である。また短期暦は９３６００日、約２５６年のサイクルであるが、この周期はちょうど産業革命以後であり、経済システムと時間の機械化が増大してきたタイムスパンである。また２５６年が２⁸の数と同じであることも注目に値する。そしてその先の単位もまたマヤの計時法の中には存在する。上表の６段目は１ビクトゥンで約７８８５年、７段目は１カラブトゥンで約１５万７７０３年、８段目は１キンチルトゥンで約３１５万４０７１年である。このような長い単位のサイクルでマヤ人は一体何を見ていたのであろう。紀元前３１１３年から経過した日数を刻印してある大きな石碑を考古学者はステラと呼んでいる。ホンジョラスにあるキリグアの「ステラＤ」には４億１１６８万３９３５年前と８億７３６０万年前の日付が刻み込まれている。また「ステラＦ」には１１億９３６０万年前の日付が記されている。さらにはメカム文字という象形文字は２５６億年前の日付が、そしてムルクマル文字に至っては１０兆２４００億年前の日付が残されている。リニアルな時間感覚だけではもはやナンセンスとしてしか認識できないだろう。

　なお下左表は上の３６０で１つよじれた２０進法とは異なり、単純な２０進法の数値である。分かりやすいように間にスペースを入れてみた。この数値から１０進法の位取り及び２進法が見て取れるだろうか。この２０の１３乗が後で見る８１９日暦を連想させる数値であることにも注意。また比較しやすいように、トゥンのところで１つだけよじれているマヤの計時法をその右隣に入れておいた。このマヤの計時システムに現われている数は、１０進法ホロンではあるが５芒星やペンローズの敷詰めタイルなどの構成角度の３６度、７２度、１４４度の数字と等しい。（２章「正４面体の２角と黄金分割比」参照。）時間方向に対しても何らかの黄金比を形成し得るタイムポイントもしくは結束点の存在を予感させる。なおホロン構造を有するということは倍音システムとしての共鳴が起こると解釈していいのではないだろうか。