マヤでは１を表す点と５を表す棒を組み合わせる表記法を用いて数を表している。７を表すには棒を１本と点を２個、１３を表すには棒を２本と点を３個、という具合にである。これは５進法的（ペンターブシステム的）表記法であるとも言えるだろう。（その他にも頭字体というマヤ文字で表す方法、幾何体というマヤ文字で表す方法、そして全体像というマヤ文字で表す方法の３種類があったが、ここでは煩雑なので触れないことにする。）

　なおマヤの数字体系は２０進法である。したがって１０進法を用いている私たちなら９の次に来る数は一桁繰り上がって１０となるのだが、マヤの場合は我々の１９まで来て初めてその次の２０で一桁繰り上がるのである。電卓はオン−オフの２進法で計算している。しかし計算結果をディスプレイに表示する時にはすでに１０進法に変換してあるので、私たちはその過程の２進法計算については知らないままである。同様にマヤの２０進法についても１０進法的発想のままで見てしまうため、その位取りが１−２０−４００−８０００…というように上がっていく事に違和感を覚えてしまう。１０から１９までも一桁の数（もしくは文字）で表せるという事が直感的に理解しにくいのだ。

　しかし慣れてくればマヤの２０進法は２進法と１０進法を共に内包し、しかも５進法をも含む豊かなものである事がだんだん理解できてくる事だろう。デジタルな２進法だけではバーチャルリアリティから抜け出せないままであろうし、アナログな１０進法だけでも過去退行的な独善の狭い世界観から出れなくなってしまう。その双方を兼ね備え、かつそれらを超えている２０進法的発想を、知識としてではなく智恵として身につける事ができたなら、未来へ通じる道が開けるはずである。なおこの後で見る事になるが１３の音程と組み合わされて、マヤの神聖暦ツォルキンの２６０パターンを構成するのも２０の紋章である。この２０の紋章はマヤの石に刻まれている紋章をポップにクリンナップしたドリームスペルのものだが、日本では混乱と煩雑さを避けるために私もこれを用いる事にする。またこのあと見る事になる２０日が１か月にあたる１８ヶ月のマヤの農耕暦にも２０という単位が用いられている。

　思い返せば正１２面体の点の数は２０、正２０面体の面の数も２０であった。正２０面体と２０の関係をその表面積からも見てみよう。１辺ａの正５角形の面積は（５／３）ａ²だから、１辺１の正５角形の面積は５／３である。また正１２面体は１２の正５角形からなる。したがって１辺が１の正１２面体の表面積は（５／３）×１２＝２０である。また自然対数ｅの３乗もまたほぼ２０（２０．０８５４９６…）になる。数学的に見ても２０はヒルベルトがユークリッド幾何を構成するのに用いた公理の数だし、連続する３角数の下１桁は２０個ごとに循環する。正８角形の対角線の総数も２０だし、４の正４面体数も２０である。電子の半径はプランク長のほぼ１０の２０乗倍であるし、タンパク質は２０種類のアミノ酸からできている。またシリウスは光度比にして私たちの太陽の２０倍の光を発射している。

　もっと身近に考えてみても、人間の全ての指の数は２０本だし、日本で成人に達する年齢は２０歳である。またイギリスの古い貨幣単位での１ポンドは２０シリングだ。２０年間海王星軌道の内側にいた冥王星もようやくその外へと抜け、２０世紀はもうすぐ終わってしまう。しかしそれでも将棋の駒が２０枚同士で戦うのも、普通のタバコが２０本入りなのも、原稿用紙が２０×２０の４００字詰めなのも当分変わらないだろう。