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B015 「銀の断片」と5:12:13の3角形

 

■1■上図は、前ページで示した円の直径を回転移動させて、五芒星の1辺と
合わせて作った、辺長比が5:12:13の直角3角形を再描出したものだ。底辺
と斜辺が12と13の直角3角形の、残る1辺を(12と13から10引いた数でもある
)2:3に分ける線を頂点から引くと、1年の朔望数に近似する12.369となる。

■2■ピュタゴラス派は5という数を、最初の女性数2と最初の男性数の3が
結ばれてできる数で、完全性を象徴させていた。また1を頂点に左下に2の倍
数列を、右下に3の倍数列を並べ、テトラクティスと共に音楽の1:1、1:2
、2:3、3:4などと音階を生んだ、プラトンのラムダをも連想させられる。

■3■さらにまた12と13は、1太陰年である12朔望周期の354.36日と、それと
ほぼ同じである13自転・公転周期の355.16日をも想起させられる。365.2422日
を29.53日で割ると、12.368266…となり銀の断片の0.3685が出るが、同じく1
年を27.32日で割ると13.368062…となり、銀の断片に似た0.3690が出てくる。

     月の12朔望周期(354.36日)+10.882日=1年365.2422日
     月の13公転周期(355.16日)+10.082日=1年365.2422日

     365.24219/29.53=12.368266…
     365.24219/27.32=13.368062…



■4■月の断片は 0.368朔望周期あるいは10.882日だが、これはほぼ7/19に
等しい。ストーンヘンジのオーブリーサークルの直径は86.3メートルであり、
サーセンサークルの直径は31.7メートルなのだが、この2者の比もまた7/19
になっている。古代人はこの月の断片についても知っていたものと思われる。

■5■古代の世界で共通に使われていたという3つの単位がある。メガリスヤ
ード(82.88cm)、フィート(30.48cm)、ロイヤルキュービット(52.4cm)である。
ティートとロイヤルキュービットの和はぴったりメガリスヤードになるが、メ
ガリスヤードに月の断片の 0.368あるいは7/19を掛けるとフィートになる。

■6■つまり月の1朔望周期と銀の断片の関係は、そのまま1メガリスヤード
と1フィートの関係でもあるということだ。この関係はまた、1メートルの紐
の振り子の振動周期がぴったり2秒(正確には2.006409秒)になることを連想さ
せる。「時間と空間の計測単位は別定義だから偶然」だけでは済まされない。



■7■上図にこの直角3角形のそれぞれの角の角度を示してみた。直角90度を
挟んで22.62度(22度37分)と67.38度(67度23分)である。この直角を挟む2つの
角を百分率比で見ると、25.13:74.87となっている。つまりこの辺長比5:12
:13の直角3角形の3つの角度の比は、ほぼ1:3:4であることがわかる。

■8■ところでこの図形の上に、別の同型対応をしてみることもできる。地球
以外の3つの地球型惑星(水星・金星・火星)の公転周期は、地球の1日に換算
するとその和がぴったり(88+225+687=)1000日になるが、同様にこの3つの
角の上にも、この3つの地球型惑星の公転周期との関係を見ることができる。

■9■22.62度と67.38度を10倍すると、その数値は226.2と673.8となる。12−
60進法表記の数値ではあるが、前者は金星の公転周期 225日に近似するし、後
者673.8は火星の公転周期687日に近似している。残る直角90度は、10倍するこ
となくそのままの数値で、水星の公転周期88日と対応して見ることができる。

■10■正多面体や幾何学的図形の諸相が、惑星や太陽系の諸相と如何なる関係
にあるのかないのかは分からないが、単なるこじつけや数合わせに終わらず、
単に天上遥かの命なき岩石の巨大な塊の運行周期としてだけでなく、私たちの
内なる生命周期や世界認識との何らかの関係性を追求しゆく気概を忘れまい。