■１■月と地球の上に円積問題をみてみよう。円積問題とは円の正方形化、つ
まり与えられた円の周と同じ長さの直線、もしくは与えられた円と等しい面積
の正方形を作図することをいう。πが超越数なので正確な作図は不可能で雨こ
とは証明されているが、近代では近似値を得る様々な方法が考えられている。
■２■先ず地球及び月ををぴったり内接する２つの立方体を想定してみよう。
そして地球の立方体の真上に月の立方体を乗せて、それを真横から見ると上図
のようになる。赤い円は月を地球表面に沿って転がし、１周させた時の月の重
心の軌跡を表し、青い正方形は地球を内接する立方体１つの面を表している。
■３■するとこの月と地球の図の赤い円の円周と青い正方形の周長が、そのま
まほぼぴったり同じになる。つまり宴席問題の解になっているのである。この
正方形の１辺を１とすると、赤い円の半径は２πr＝４より
0.6366…となる。
また正方形に内接する円の半径は0.5なので、２つの円の差は
0.1366となる。
■４■なお上方の黄色く塗りつぶした小さい円、すなわち月を表した円は、こ
の２者の差を半径とする円である。したがって「黄色い円の半径」と「青い円
の半径」の和は「赤い線の円の半径」に等しい。なお正方形の１辺と赤い円の
半径との差は 0.36328で、ほぼ地球の公転周期日の１／1000に近似している｡
0.1366＋0.5＝0.6366
→ 0.2732＋１＝1.2732
（１−２／π＝0.363280227…≒）0.36328
■５■またこの内接円と円積問題の円との差である0.136619772…の方は､1000
と地球の公転周期の和の１／1000に近似していることを、一応心に留めておこ
う。さてここで＜月と地球の実際の赤道直径比＞を併記して比較してみよう。
するとこの２つの比率はあきらかにほぼ等しい値となっていることが分かる。
青円の直径：内接円の直径＝0.2732：１
＝27.32：100＝100：366.03
月赤道直径：地球赤道直径＝3479km：12756km＝27.25：100＝100：366.98
■６■つまりこの円積問題に対応する図は、実際の地球と月の赤道直径比にほ
ぼ等しいのである。このことはドランヴァロ・メルキゼデクが自らの神聖幾何
学の中で示したものだが、出所はローレンス・ブレアの"Rhythms
of Vision"
『超自然学』で、ローレンス・ブレアはジョン・ミチェルから引用している。
■７■また地球を内接する立方体と月を内包する立方体を接することにより、
図で赤く示したように辺長比が３：４：５の直角３角形ができる。つまり月の
直径は3476kmと、地球半径6378kmと月半径1738kmの差4640kmはほぼぴったり３
：４だから、これを挟辺とする直角３角形の斜辺は辺長比５となるのである。
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A012 月と地球と円積問題
