■１■ヤード・ポンド法で月と地球を見るとシンプルに捉えられることを見た
が、これは決してメートル法や他の単位系が劣るという意味ではない。どちら
かではなくどちらもが重要なのだ。そこで今度は改めてメートル法を見てみよ
う。黄金比φを介することにより、こちらもまた実にシンプルに見えてくる。
地球の極直径 12713.50km
10000×√φ＝ 12720.1965… (99.95％)
月と地球の極直径の和 16184.8km
10000×φ＝ 16180.33989… (99.97％)
■２■繰り返しになるが月の直径は3474.3km、地球の直径は
12734.887kmで、
これら２者の和は16184.8kmである。これらの数値と黄金比を使い、地球の直
径を10000√φkm＝12720.1965…(99.95％)、月と地球の直径の和を10000φkm
＝16180.33989…(99.97％)として、ほぼぴったり表現することもできるのだ。
■３■長さの単位であるメートルは、18世紀末のフランスにおいて、世界で共
通に使える統一された単位制度を目指して制定された。元々は地球の赤道と北
極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長を１/10000000
倍した長さだったが、
現在は１/299792458秒の間に光が真空中を伝わる距離として定義されている。
■４■では改めて地球の半径は6367.4435km、月の半径は1737.15km、この２者
の和は 8104.5935kmである。小数点以下が不揃いだが取り敢えず気にせず、地
球の半径に黄金比の平方根√φ(＝1.27201965…)を掛けると
8099.513249…と
なる。この数値は月と地球の半径の和にほほ等しいことが分かる（99.94％)。
■５■すなわち地球の半径を基本の１として考えると、月と地球の半径の和は
√φとなる。またピュタゴラスの定理より{(１^2＋(√φ)^2＝φ^2}この２つ
の値を挟辺とした直角３角形の斜辺はφとなる。上図はこれをそのまま図にし
たものである。地球の半径そのものを基本の１とするので、シンプルである。
■６■つまり月と地球の大きさの比を見る場合、基本単位の１を地球半径とす
るということは、計測単位系は何でも良くなるということだ。これはマイルで
計算しても、当然のことだが同じである。月と地球の大きさの関係を１とφだ
けで表現すると上図のようになる。月と地球の関係はなんと美しいのだろう。
地球半径…6367.4435km
月の半径…1737.15km
２者の和…8104.5935km
地球半径×√φ＝8099.513249km (99.94％)
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A011 月と地球をkmとφで表す
