前述の３種類の５つ組構造の回転対称軸は、それぞれ７本，１３本，３１本である。隠された数である７は暦の上の１週間の日数に表われている。その４倍は１３の月の暦の１ケ月の日数２８日だ。マヤの神聖暦、光のマトリクスであるツォルキン（右図）は１３Ｘ２０＝２６０日の構造だが、この中心に対して対称的な位置にあるどの４つ組のキンの音程の総和も、全て２８となっている。（例えば４隅の１−７−７−１３の組の合計も２８である。）

　１３の音程と２０の紋章。１３の音程の中にも４＋１の構造がある。５になると１に戻るペンターブシステム構造。音程の組み合わせでも１−５−９−１３、２−６−１０、３−７−１１、４−８−１２というそれぞれ４飛びの関係がそれぞれ協和する。これが単なる理論ではなく、実際にこれらの音程を持つ者同士では、会った瞬間に性格的にソリが合う、つまり馬が合うのが実感として分かだろう。また４の構造は紋章の中にも赤−白−青−黄の繰り返しとして表われており、それぞれの色のキャラクターも明確である。これらの４は正４面体の面及び点の４に対応して認識することができる。正４面体はその対称性のために４つの面（もしくは４つの点）はそれぞれ等価でありどれがより優れているとか一方が他方に依存しているなどという関係性はない。同様にこのツォルキンにおいての４色の４キン同士はもちろん、２６０キン全てが平等でしかも独立している。

　さらにツォルキンの中心の７番目の縦列、すなわちハーモニックラン７が、全体を７の２重性のかなめとしてつないでいるが、これは正４面体の回転対称軸７の双方向スピンと対比できる。このツォルキン２６０は全体構造として６５Ｘ４及び５２Ｘ５という形で区分されている。１３Ｘ５の６５キンは銀河の４つの季節と呼ばれ、また１３Ｘ４の５２キンは赤−白−青−黄−緑の５つの城として知られているのだが、ここにも５つのプラトン立体との対比が見て取れる。すなわち４つの季節は＜正６面体−正８面体＞の対と＜正１２面体−正２０面体＞の対に同型対応でき、正４面体はこのツォルキン全体及び２６０のキン全てに対応させることができるのだ。また５つの城に関しては、一番最初の赤い城と最後の緑の城が＜正１２面体−正２０面体＞、その内側の白い城と黄色い城が＜正６面体−正８面体＞、そして中心の青い城が２重の正４面体と同型対応視することができるだろう。

　このマヤの１３−２０とは、一意でプラトン立体における＜正６面体と正８面体の系＞の回転対称軸である１３本と、＜正１２面体と正２０面体の系＞の２０の面もしくは点の面点変換ポイントとの関係構造であるとも解釈することができる。なおこれに比べて１２−６０とは、＜正６面体−正８面体の系＞の１２の中接球共有ポイントと、正１２面体と正２０面体のそれぞれ３０本の線の和６０という線的構造として認識できるのではないだろうか。このツォルキンは時間的ホロンの構造的整合性だけではなく、個々人の１キンとしての全体との関係性や他の個との関係性も内包している。客観的に見ているうちに、自らもその関係性の中に入って機能している事実、及び全体が自分の中にも折りたたまれている事実に気づくようにできている。ところで私たちはそこに何を見ようとしているのだろう？それは宇宙構造の秘密でも、数の不思議でもない。数とは目に見えるものと目に見えないものとをつなぐ光のフレームである。私たちは数と形という私たち自身を見るための鏡の言語で、人間精神の構造そのものを探っているのだ。

　安直なシンクロニシティ視や都合のいい数値の帳尻あわせなどを超えて、プラトン立体と現行の１３バクトゥンのマヤ暦の符合は、偶然以上のものを有していると思われてならない。この３次元地球の共通の世界観を形成している人間精神の構造から考えれば、決して不思議なことではないのだろう。自らの世界観が自らの世界を形成しているのであれば、逆にその世界そのものを見つめることによって、自身の世界観＝精神構造を知ることにつながるだろう。それが論理的には自分の歯に噛み付こうとする行為のようにパラドキシカルであると思われても、それは成されゆかねばならない。そして私たちはそれを解明するだけではなく、さらにそれを超えて行かねばならないのだ。