そう言えばプラトン立体の数的符合は見たが、アルキメデス立体、つまり１３種類の準正多面体はどうなのだろう。下に表を作ってみたのでそこで数えてみることにしよう。この１３の立体の点の数は全部で５５８であり、同じく面の数は４５２だ。プラトン立体と違って面数と点数が同じでないことが分かる。この２者の合計は１０１０だ。またアルキメデス立体の線の数は全部で９８４。そして面・点・線の総数は全部で１９９４である。

　すでに前世紀の話になるが、実は私はちょっとしたミスから半年間ほどこのアルキメデス立体の面・点・線の総数を間違って数えていた。下の表の中に TRUNCATED ICOSIDODECAHEDRON（大菱形２０･１２面体）という立体がある。この立体には２０の正６角形、３０の正４角形、そして１２の正１０角形があり、全部で６２の面を持っている。私はこの表を作成する時、この正１０角形の面数の１２を２１とキーボードに打ち込んでいたのを知らず、全部で６２ではなく７１の面を持つというデータを作ってしまっていたのだ。そしてその結果、後に数えたアルキメデス立体の面・点・線の総数は２０００となっていた。「ちょうど２０００だって？なんという数と形の美しい関係だろう。しかも２０００といえば来年の西暦年数ではないか！他にもこの総数を数えた人はたくさんいるだろう。しかし２０００年を目前に控えている１９９９年に数え上げるとは、なんという数的シンクロニシティなのだろう。これはどういう意味なのだろう。」

　半年後に本稿を推考するまでずっと、私はアルキメデス立体の面・点・線の総数は２０００だと勘違いしていた。そしてそれが実は１９９４であると知った。その時私は失望したかというとそうではなかった。勘違いやタイプミスに対するさらなる自戒の気持ちは湧き起こったが、今度はこの１９９４に捕まってしまったのだ。忘れもしない１９９４年は私が本稿のような発想から数や形や音や色などの研究をまとめ始めた年だった。個人的には記念すべきターニング・ポイントの１つの年である。私は先の打ち込みのミスが単純で意味のないものとして忘れ去るよりは、単純で意味のないミスならば、なぜこのような美しい形で表われるのだろうと考えた。別に他の立体の数値を打ち間違えたとしてもなんら不思議はないはずである。そしてその時の総数はあまり意味を見つけられない数値となっただろう。いや、ひょっとしてまた別の意味を見つけたかもしれない。…偶然と必然。

　個人的なシンクロニシティが他者には当人ほどのインパクトを与えないということを、私は重々知っているつもりだ。そしてこれは自分以外の人にとってはかなり間抜けでひとりよがりな出来事と、妙な方向に抜けていったベクトルとして映るだろう。しかし私はこの偶然／必然に自ら意味を与え、今度はさらに１９９４年の初心を忘れることなく様々なことを見つめていこうと決心したのだった。思い込みや間違いそのものを恐れる必要はない。事実を認めない時にそれは負の価値に転ずるのだ。

（※下図はＴシャツの図柄用に私が制作したもの。対称性の構造がベクトル平衡体の１２の頂点と対応していることに注意。）

　１つの正４面体が２つ相貫して正６面体と正８面体を生じ、１０９．５度と７０．５度を共有する３つの立体となる。さらにそれらから正１２面体と正２０面体が生じて、全部で５つのプラトン立体が出そろうということを私たちは前章で見てきた。またその過程でその立体の全ての面が正３角形からなる凸立体のデルタ多面体を見た。これにはデルタ４，６，８，１０，１２，１４，１６，２０の８種類があった。そしてプラトン立体に対して対称性は少し弛むが、それでも全ての面が正多角形からなる美しい準正多面体のアルキメデス立体が１３種類あることも見てきた。このプラトン立体の５、デルタ多面体の８、そしてアルキメデス立体の１３は、「黄金数列の３つの窓」すなわちフィボナッチ数列の第５、第６、第７項でもある。

さてアルキメデスの研究した全部で１３種類の準正多面体は以下の通りである。これらの立体は日本語ではいろいろな訳になっていて不統一なので、一覧表には英語を添えることにする。現代の幾何学者ザルガラーとジョンソンは、プラトン立体・アルキメデス立体・アルキメデスの角柱と反角柱をすべて除いて、任意の正多角形が、各頂点の周りに任意に集まる凸多面体は、全部で９２種類あるということを報告している。９２といえば、元素周期律表上で分かるとおり、原子番号１：Ｈの水素から原子番号９２：Ｕのウランまでの、自然界に存在する元素の種類の数である。はたしてこれは偶然だろうか。それとも何らかの現実的な同型対応関係が見出せるのだろうか。

総点数５５８＋総辺数９８４＋面数４５２＝１９９４