Ｃ-008　指２進法と31

(※)画像は rushlife0414 さんのtweet より借用。

■１■生物進化史的には、脊索動物が水中から上陸した時に６本や７本もあったが、５本指が主流になった。人間が10進法で数を扱うのは、指が10本あったからというまことしやかな説がある。また全く逆に10進法で考えるようになったから指が10本になったという説もある。実はどちらも証明はされていない。

■２■私たちは指を１本２本３本と折ることと数の１,２,３…を対応させて、10進法で数えている。また指を折るか伸ばすかをon(１)とoff(０)に対応させて、指２進法で数えることもできる。右手親指から順次左側の指に２進法の桁をずらせば､０〜31を表現できる。左手まで使えば､全部で1023までを表せる。

■３■普通は両手での1023まではやらないが、片手での31までなら練習をすればすぐできるようになる。かつてこの指２進法を知ってから何日かは、それこそ猿のようにこればかりを練習していた。そのおかげて10秒以内に指を折って31までを表現できるようになり、人前で披露した時は大層驚嘆されたものだ。



■４■しかし後でよくよく考えてみると、指折りがあまり速すぎて見ている者には何が何だか良く分からないけれど、とにかく何か頑張っているらしいとその努力に対して誉め言葉を発してくれていたようだ。もっともその時のなごりで、私の指は今でも耄碌防止に役立つこともないまま、31まで実によく動く。

■５■私たちは普段、このon(1)とoff(0)で表される２進法が、日常生活や自分の体と直接関わっているという実感はほとんどない。２進法はデジタルで10進法はアナログという発想や、２進法は機械的で10進法は生命的という図式的概念を導いている。しかし２進法も自然界における重要な戦略の１つである。

■６■例えば有性生殖では雌雄両方の親から減数分裂によって半分ずつの染色体を持った生殖細胞が受精して成長していく。必ず母方と父方の両方が必要である。有性の生命の発生後は２−４−８−16…と細胞分裂を繰り返して成長するが、これもまた２のべき数的であり２進法と切っても切れない関係にある。



■７■指２進法では右手の親指が伸びていれば必ず偶数、折ってあれば全て奇数である。つまり２進法は下一桁が０なら偶数、１なら奇数なのである。また２進法で表す１，11，111，1111，11111はそれぞれ10進法の２^１−１，２^２−１，２^３−１，２^４−１，２^５−１で10進法の１,３,７,15，31を表している。

■８■形で見ればジャンケンのパーは０、チョキは25、グーは31だ。親指立ては30で、彼女を表す小指立ては15、西洋人の前ではやらないほうがいい中指立ては27である。ものを指差す形は29であり、影絵の狐の形は21に対応している｡これをムードラもしくは密教などの印と同等に考えることも可能であろう｡

■９■これを情報量の単位のバイトで考えれば、両手を用いて１キロバイトに対応するということだ。メソ・アメリカの20進法のように両足の指も用いるならば、１メガバイト（２²⁰＝1048576バイト≒10^６）までを表すことができる。次の１ギガバイト(２³⁰＝1073741824バイト≒10^９）は10億のオーダーになる。

■10■10億が存在の量が質に変わるマジックナンバーと考えていたラブロックのガイア仮説では、10億の原子が集まって生命発現の場である細胞を構成し、10億の神経細胞が集まって人間の大脳細胞を構成している。そして地球上に10億の人間が生息するようになり、地球自体も１つの超生命体になったとした。

■11■現在のパーソナルコンピュータは周辺機器も含めてもはや１つ上のテラバイトが普通になっている。これは２⁴⁰(＝1099511627776バイト≒10¹²)で、この10¹²(＝１兆)を表すTERAは、下手な駄洒落で大地・地球を表すTERRAに通じるが、そもそもの数え始めは人類最初の計算機である手の指だったのである。